Quiero comentar acá algo que sugirió hace muchos años el matemático austro-húngaro Bruno de Finetti. Bruno nació en Innsbruck en 1906 en lo que era Austria-Hungría y falleció en Roma, Italia. En la historia quedó registrado como italiano, pero supongo que esos datos son irrelevantes ahora. De Finetti fue justamente muy famoso en Italia pero como sus trabajos fueron publicados en principio en italiano y francés, no llegaron a tener la trascendencia internacional que merecían hasta que fueron traducidos al inglés. Acá, una pausa.

Nos guste o no, así es el mundo científico en general y el de la matemática en particular. Si no aparece en inglés, es como si no existiera (o su rango de alcance se reduce muchísimo). Sé que es una afirmación algo temeraria y mientras la escribo me quedo pensando si lo que estoy diciendo es tan así pero en principio, no tengo dudas de que esto sucede en el mundo “occidental”. Los trabajos más importantes en las revistas científicas internacionales de mayor prestigio están escritos directamente en inglés, independientemente del país de origen del autor o en su defecto, traducidos al inglés.

Y si su sospecha la/lo lleva a pensar qué es lo que sucede en el mundo “oriental”, puedo asegurarle que eso sucede en ese costado también: los matemáticos chinos, japoneses, indios, coreanos... todos publican en inglés. Y cuando escribo todos, me refiero a... ¡todos!

Si bien es una digresión, quiero hacer una referencia que tipifica muy bien lo que sucede en el mundo que no tiene –en principio– nada que ver con el de la ciencia. La empresa United Airlines es la primera (o la segunda) más importante del mundo. Todo piloto o comandante de alguno de los aviones más utilizados (Boeing, Airbus, McDonnell-Douglas) necesita revalidar periódicamente su “carnet” (una especie de registro de conductor de aviones) que lo autoriza a volar. Justamente United tiene en Denver, en el estado de Colorado, uno de los centros más importantes del planeta. Entrar en alguno de esos simuladores de vuelo es equivalente a entrar en la cabina de cualquiera de esos aviones. Más aún: el precio de cada uno de esos simuladores, es equivalente al del propio avión. Un examinador les va proponiendo problemas a los pilotos que están dentro del simulador como si estuvieran conduciendo el verdadero avión. Cada aspirante a renovar su carnet, necesita pasar todas las pruebas. No se trata de superar la mayoría o casi todas. No, tiene que pasarlas todas. Si no, si falla en alguna, tiene que volver pasado un cierto tiempo, y enfrentar el examen nuevamente. Mientras tanto, no puede volar. Estuve de visita allí y también en el que tiene Aerolíneas Argentinas en Ezeiza. En ambos lugares fuimos con cámaras que nos permitieron registrar lo que sucedía allí dentro y exhibirlo en la televisión pública argentina.

Hace más de 10 años, en febrero del 2006, me encontré en la cafetería con algunos pilotos argentinos que, como la mayoría de los sudamericanos, viajaban a Denver para renovar sus “registros”. Justamente conversando con ellos fue que me enteré de lo que quiero comentar ahora y que tiene que ver con la trascendencia que no tuvo De Finetti hasta que sus trabajos fueron publicados en inglés.

Acompáñeme con este ejemplo: imagine que usted es un piloto francés que está conduciendo un avión de Air France que viene de hacer un vuelo desde Buenos Aires y está a punto de aterrizar en alguno de los aeropuertos internacionales que tiene París.  Supongamos que cuando falta una hora para el aterrizaje, usted comienza su contacto con la torre de control del aeropuerto. ¿En qué idioma cree usted que se comunican entre ellos?

Si puede, no conteste tan rápido sino que dese la oportunidad de pensar. Le anticipo que mi respuesta fue equivocada.

No sé cuál es la suya, pero yo contesté: “en francés”.

“¡No!”, me contestaron todos al unísono. “Se comunican en inglés”. Ahora, una reflexión: si uno lo piensa bien, la respuesta tiene sentido. El avión de Air France no está solo en el aire, no es el único que está por hacer su aproximación final para el aterrizaje. Hay muchísimos otros aviones alrededor que no solo están en la misma zona, sino que también están a punto de partir desde ese mismo aeropuerto. Y todos ellos están de alguna forma “ligados”: lo que sucede con un avión tiene incidencia con todo el resto. Y viceversa. Por lo tanto, hay/hubo que elegir un idioma “universal” que permita a todos entender lo que está sucediendo alrededor, algo así como uniformizar el espectro de posibilidades. Ese idioma, hasta acá, es el inglés. Al menos, por ahora.

Ahora sí, después de esta digresión vuelvo a De Finetti. Sus trabajos más importantes fueron en Teoría de Probabilidades, a tal punto que sus libros más reconocidos llevan ese nombre. De Finetti era conocido como un gran “provocador”, dicho esto en el buen sentido: no trataba de provocar por ser pendenciero, sino que lo hacía desde el punto de vista científico. En un momento determinado, hizo una afirmación que terminó siendo “hiper-controversial”, polémica.

El sabía que generaría una gran polvareda, pero la hizo igual como quien entra en un lugar zapateando en el piso. Escribió: “las probabilidades no existen”. Sí, así como suena. Ahora bien: ¿qué sentido tendría que alguien –respetado y reconocido– dijera algo así? ¿A qué se estaría refiriendo?

Pensémoslo así: suponga que usted está a punto de tirar una moneda al aire. Sabe (hasta donde uno puede saber) que la moneda no está cargada. Asume entonces, que tiene tantas posibilidades de salir cara como de salir ceca. Si esto fuera así, entonces, en el momento que la arroja sabe que la probabilidad es ½ (o un 50% de chances) de que salga de cualquiera de los dos lados. Y es la misma para cada cara de la moneda.

Ahora bien: si yo tuviera en cuenta estos datos:

a) la posición inicial de la moneda (antes de tirarla al aire),

b) la fuerza con la que usted la va a hacer girar al tirarla hacia arriba y conociera el peso de la moneda, el rozamiento que va a tener en el camino, las condiciones externas de presión y temperatura, la altura que va a alcanzar y el tiempo que le va a llevar descender hasta la mesa o superficie plana adonde va a terminar su camino..., con todos estos datos más todos los datos que uno necesite para poder decidir, usted advierte que yo podría llegar a predecir de qué lado va a “aterrizar” la moneda, y por lo tanto, anticipar si va a salir cara o ceca. ¿De qué probabilidad me está hablando entonces?

Lo mismo con un dado. Si uno tiene los datos iniciales y metiera el dado en un cubilete y fuera capaz de contabilizar la cantidad de veces que el dado impactaría contra la cara interna del cubilete y pudiera describir la trayectoria del dado cuando usted lo agite en una forma pre-determinada, y si además, pudiera medir la fuerza, la altura y la velocidad con la que usted va a dejar caer el dado hasta que comience a rodar sobre una mesa, y usted pudiera medir todo lo necesario, ¿no cree que usted podría predecir qué cara del dado va a quedar mirando hacia arriba, y por lo tanto decidir qué número saldrá?

Y la pregunta que sigue es: ¿por qué hablar de que la probabilidad de que aparezca un determinado número es de 1/6 (porque hay seis caras posibles pero solamente una es la favorable) cuando uno podría en realidad predecir el resultado?

Por si hace falta, un ejemplo más: si se está por producir un sorteo de la lotería en lugar de hablar de probabilidades, todo lo que uno tendría que hacer es un estudio muy fino de la evolución que tendría cada una de las pelotitas que están dentro de las esferas transparentes que las contienen, la rotación que se produciría allí adentro, el impacto que tendrían las pelotitas entre sí, medir las trayectorias de todas ellas, las fuerzas a las que están sometidas, y así siguiendo, hasta poder determinar cuál será la que terminará saliendo por la puerta prevista... si uno pudiera medir todas estas variables, no debería haber problema en poder predecir el resultado. Todo terminaría siendo una consecuencia natural. En todo caso, no habría nada librado al azar.

Es acá donde me gustaría proponerle entonces una pregunta final (al menos por ahora):

“¿No será entonces que hablamos de probabilidades porque nos sirve como excusa para encubrir nuestra ignorancia para medir?”

Tomemos el caso de la moneda, aunque en realidad se puede extrapolar a todos los otros casos. De acuerdo con los datos que nosotros tenemos, con lo que nosotros sabemos sobre “arrojar monedas”, la probabilidad de que salga cara o ceca, es de un medio. Hasta allí nos da nuestro conocimiento. Lo mismo con el dado. Con lo que nosotros sabemos, si alguien nos preguntara qué cara del dado va a salir, todo lo que podríamos decir es que la probabilidad de que salga cualquiera de los números es 1/6... y nada más. Pero eso sucede por nuestra propia incapacidad y no porque no se pueda saber nada más.

Mirado desde esta óptica, la probabilidad no existe: nuestra ignorancia sí.