Final del juego
donde se cuenta la historia del matemático Fibonacci y se plantea un problema que hizo historia sobre una pareja de conejos.

Por Leonardo Moledo

–Estamos con un lío de enigmas –dijo el comisario inspector Díaz Cornejo–. Pero antes de empezar con ellos, quiero cumplir con el título y decir una palabras sobre un gran matemático medieval: Fibonacci (nació en 1170, murió en 1250). En realidad se llamaba Leonardo Pisano: Fibonacci indicaba que pertenecía a la familia Bonacci. Aunque nació (y murió) en Pisa, fue educado en el norte de Africa, donde su padre era diplomático y representante de los comerciantes y mercaderes de la República de Pisa. Fibonacci aprendió matemáticas en Bugia (hoy Bejaia, en el norte de Argelia) y viajó muchísimo: estuvo en Egipto, Sicilia, Grecia. En el año 1200 regresó a Pisa, donde escribió numerosos libros sobre matemáticas.
Lo interesante es que el primero de ellos, Liber Abbaci (Libro del ábaco), publicado en 1202, marcó, en cierto modo, un punto de quiebre en el desarrollo de la matemática occidental: en efecto, el libro estaba basado en la aritmética y el álgebra que Fibonacci había aprendido durante sus viajes, y usaba el sistema de numeración hindú-árabe, los numerales arábigos, que todavía usamos, el elegante y práctico sistema de escritura decimal y posicional y el cero. Liber Abbaci fue inmediatamente copiado e imitado (recordemos que era la época anterior a la imprenta) y con él empezó la difusión de la nueva notación en Europa, que a su vez daría un empujón enorme al desarrollo del álgebra y las matemáticas en general.
–Muchas veces –dijo Kuhn– el desarrollo de las matemáticas se paraliza por carecer de una notación adecuada.
–Y Fibonacci introdujo la notación adecuada en Europa. Pero además, Liber Abbaci contenía una larga serie de problemas relacionados con el comercio (cómo calcular la ganancia en las transacciones, cómo convertir precios de unas monedas a otras, y enigmas y acertijos matemáticos que había tomado, seguramente, de libros árabes e hindúes y chinos).
–Seguramente no eran problemas probabilísticos –dijo Kuhn–. Hubo cartas protestando por la solución que dimos al enigma de las monedas. Parece que con los problemas probabilísticos no logramos convencer.
–Me sacan un poco de tema –protestó el Comisario Inspector.
–Pero aquí hay una carta –continuó impertérrito Kuhn– que, me parece, explica el resultado de los dos tercios bastante intuitivamente. Es de Martín Roubicek.
–La damos extractada, en cartas de lectores –dijo el Comisario Inspector–. Fibonacci... –quiso seguir. Pero Kuhn no lo dejó.
–En cuanto al problema del casino y las cuatro puertas que planteó María de los Angeles –dijo Kuhn–, la respuesta es que el fulano entró al casino con 45 pesos. Para encontrar la solución, hay que hacer el recorrido al revés. ¿Y qué hay de los dos sobres?
–Respecto del problema de los dos sobres, hay varias respuestas, pero vamos a postergar la... digamos, “solución”, porque es un asunto verdaderamente complejo y no podemos hacerlo hoy. Porque hoy yo quería hablar de Fibonacci.
–Pero tenemos que proponer un enigma –dijo, implacable, Kuhn.
–Sí, y es por eso que empecé con la historia de Fibonacci –dijo el Comisario Inspector–. Voy a proponerles a nuestros lectores el más famoso de los problemas de Fibonacci, que figura (resuelto) en Liber Abbaci, y que es así:
Un hombre puso una pareja de conejos en un corral rodeado por una valla. ¿Cuántos pares de conejos engendrará esa pareja en un año si se supone que cada mes, cada pareja engendra una nueva pareja que a partir de su segundo mes adquiere capacidad reproductiva?

¿Qué piensan nuestros lectores? ¿Cuántos conejos habrá? ¿Por qué es un problema tan famoso en el campo de las matemáticas y no en el de la biología?

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