El acertijo

En la boletera de un tren hay un rollo de 100.000 boletos numerados del 00000 al 99999.

a) ¿cuántos capicúas tendrá el rollo?

b) ¿cuáles serán los que están más cerca entre sí?

c) ¿cuáles serán los que están más separados entre sí?

d) ¿cuál será la cantidad mínima de boletos ordenados que pueden albergar tres capicúas?

Respuesta:
a) Hay 1.000. Son tantos como números distintos hay de tres cifras, ya que si a cada uno de estos se le añaden sus dos propias primeras cifras en orden inverso, resulta un número de cinco cifras que es capicúa. Y no hay un capicúa de cinco cifras que no pueda resultar de uno de tres tras esta operación.

b) Hay 9 pares de números capicúas que están a sólo 11 unidades de diferencia que son: 09990 y 10001; 19991 y 20002; 29992 y 30003; 39993 y 40004; 49994 y 50005; 59995 y 60006; 69996 y 70007; 79997 y 80008; 89998 y 90009.

c) Los más alejados entre sí son: 00000 y 99999.

d) Hay 112 boletos, por ejemplo, desde el 09890 hasta el 10001, ambos inclusive, que tiene estos dos y el 09990.

El dato

Brasil creció un 0,4 por ciento en el segundo trimestre del año en relación con los tres meses precedentes, según datos divulgados por el Instituto Brasileño de Geografía y Estadística. El avance de la actividad, superior a lo proyectado, aleja al gigante sudamericano del fantasma de la recesión, en la que habría caído si la lectura del PIB hubiese sido negativa. Entre enero y marzo, Brasil registró un retroceso de 0,2 por ciento.

Internet

Apple suspendió hace unas semanas su programa de escucha de conversaciones de los usuarios con el asistente inteligente Siri. Adoptó esta medida después de que saliera a la luz que la compañía contaba con trabajadores que revisaban las interacciones de sus usuarios, incluidas las íntimas, en varios idiomas para mejorar el rendimiento del asistente. Ahora afirma haber reflexionado al respecto: “Hemos llegado a la conclusión de que no hemos estado totalmente a la altura de nuestros elevados ideales y pedimos disculpas por ello”.

Textual

“Si a la situación de extrema gravedad que estamos atravesando todos los argentinos le agregamos mala praxis o un piloto que no esté a la altura de las circunstancias, va a poner el avión contra la montaña pero encima va a acelerar. Acá no se trata de reperfilamiento, que es una palabra nueva que se ha inventado ahora para no decir que se la chorearon”, aseguró el dueño de Swiss Medical Group, Claudio Belocopitt, en declaraciones radiales.

La posta

El Real Madrid obtuvo un beneficio neto de 38,4 millones de euros la temporada pasada, un 23,1 por ciento más que un año antes. Los ingresos de explotación, sin contar las plusvalías por traspaso de jugadores, se situaron en 757,3 millones, un 0,8 por ciento más que un año antes. El resultado de explotación antes de amortizaciones (Ebitda) repuntó un 19,8 por ciento la temporada pasada, alcanzado los 176,3 millones. Según ha explicado el Real Madrid en un comunicado, "el crecimiento de los negocios ha compensado el menor ingreso obtenido en la competición de Liga de Campeones". 

Tecno

Un equipo de expertos en ciberseguridad de Google descubrió una serie de páginas con 'malware' que se aprovechaba de fallos de seguridad en el 'software' de Apple para hackear teléfonos iPhone, según explicaron en una publicación en el blog Project Zero. Según los investigadores, visitar dichas páginas era suficiente para convertirse en víctima a través de un ataque online y, de completarse con éxito, tenía acceso completo al teléfono y podía monitorizar todas sus actividades. La información a la que el hacker podía tener acceso incluye las fotos, los mensajes, la ubicación y las contraseñas guardadas. La investigación revela, según detalló la BBC, que las páginas con el malware llevan hackeando los iPhone durante al menos dos años.