Se supone que los humanos somos seres racionales, pensantes. Escribo "se supone" porque no tengo claro que uno utilice esta facultad todas las veces que tiene que tomar una decisión. Quiero escribir acá dos ejemplos que la/lo pondrán a prueba. Son ejemplos totalmente elementales pero intuyo que le servirán para después revisar decisiones que quizás usted está tomando en su vida cotidiana que no son necesariamente las mejores. 

Lo que sí le voy a pedir es que piense cuál sería su primera reacción, su respuesta inicial, intuitiva. Después tendrá -obviamente- más oportunidades para advertir si eligió la que correspondía o no. 

Primer caso

Suponga que le presento dos urnas numeradas: 1 y 2. 

La que lleva el número 1 tiene diez bolitas, de las cuales nueve son bolitas blancas y solamente una es negra. 

La urna que lleva el número 2 tiene cien bolitas, de las cuales 92 son bolitas blancas y las 8 restantes son negras. 

Resumiendo: 

Urna 1: 9 blancas, 1 negra. 

Urna 2: 92 blancas, 8 negras. 

Yo le digo que el objetivo que usted tiene es meter la mano en alguna de las dos urnas y tratar de extraer una bolita negra. Usted tiene la libertad de elegir cualquiera de las dos urnas para hacerlo. 

Dicho esto, usted, ¿qué haría? ¿Cuál de las dos urnas le ofrece más posibilidades de encontrar una bolilla negra? ¿En cuál de las dos urnas pondría la mano?

Como escribí más arriba, le propongo que no haga las cuentas, sino que responda con lo primero que se le ocurre. Listo. 

Ahora sí: ¿qué eligió? ¿Cuál de las dos urnas le da mayores posibilidades? 

Una reflexión. Antes de escribir la respuesta, quiero compartir con usted que la abrumadora mayoría de las personas a quienes les planteo este problema elige la urna número 2. Usted, ¿cuál eligió? 

Si eligió la número uno, hizo lo que le da más alternativas de encontrar una bolita negra, pero el resultado parece ser anti-intuitivo. ¿Por qué será que la intención inicial, el primer impulso, es meter la mano en la urna 2? ¿Por qué? 

Es que al saber que en la segunda urna hay ocho bolitas negras, uno conjetura mentalmente que es más probable extraer una negra de esta urna que de la primera. En esencia, hay un hecho que es cierto y distorsiona la respuesta: en la urna 2 hay -efectivamente- más bolitas negras que en la urna 1. En la urna 2 hay ocho bolitas negras, mientras que en la urna 1 hay solamente una. 

Pero calculemos -juntos- la probabilidad de encontrar una negra en cada caso. 

En la urna 1, la probabilidad de sacar una negra se calcula dividiendo los casos favorables (uno) sobre los posibles (10). En consecuencia, la probabilidad es 1/10 = 0.1 , lo que es lo mismo que decir que hay un 10% de posibilidades de elegir la que uno quiere. 

En la urna 2, hay ocho casos favorables (las ocho bolitas negras) mientras que en total hay cien bolitas. La probabilidad ahora es de 8/100 = 0.08 , o sea un 8% de posibilidades de encontrar una bolita negra. 

Luego, como hay 10 por ciento en la primera urna y 8 por ciento en la segunda, la respuesta es obvia: ¡es mejor elegir de la primera urna! 

Moraleja: este es un ejemplo en donde la intuición falla. Uno tiende a elegir equivocadamente.

Segundo caso

Suponga que usted entra en un casino y se acerca al lugar en donde están las ruletas. Usted se propone jugar $10,000 al número 11. ¿Cuál es la probabilidad de que usted acierte? 

Estoy casi seguro de que usted habrá hecho los cálculos muchas veces pero, si no, hago las cuentas yo. Como hay 37 números (del 1 al 36, pero además hay que agregar al número "cero’", la probabilidad de acertar se calcula entonces, dividiendo 1/37 = 0,027027027… (casos favorables dividido los casos posibles). 

Este número indica que uno tiene -aproximadamente- 2.7 de posibilidades de ganar, un poco menos del tres por ciento de los casos. Es decir: la probabilidad parece muy baja o, si usted prefiere, no es que "parezca" sino que "es" muy baja. Sabiendo estos números, ¿apostaría los diez mil pesos a un solo número? Yo estoy tentado en contestar que no, que no jugaría ese capital a un solo número, sin embargo, tanto usted como yo sabemos que hay mucha gente que lo hace. 

Ahora bien. Quiero escribir una situación similar pero en otro contexto. Eso sí: recuerde la respuesta que "nos" dimos recién respecto al 3 por ciento de posibilidades: ¡muy baja! 

Dígame lo que usted piensa del siguiente ejemplo. Supongamos que usted está por subir a un avión. Está formando parte de una fila, esperando que le toque su turno para embarcar. 

Una de las personas que trabaja para la compañía aérea se prepara para hacer el anuncio habitual (y le pido que preste atención al mensaje). Toma el micrófono y dice:

“Por favor, las personas que tienen alguna dificultad física, aproxímense al mostrador para poder embarcar primero. Después, los pasajeros que lleven niños pequeños. Una vez satisfechas las necesidades de estos dos conjuntos de personas -sigue diciendo la azafata- yo voy a ir llamando a que embarquen de acuerdo con el ‘grupo’ que cada uno de ustedes tiene asignado. 

Estimamos nuestro horario de salida a las 10:00 de la mañana, o sea, dentro de 40 minutos. El comandante del avión estima que nuestro tiempo de vuelo será de 1 hora y 50 minutos. El capitán también me indica que les informe que la probabilidad de que haya un accidente es del 3% por ciento. Es decir, en el 97% de los casos, estos aviones llegan a destino. Ahora sí, estamos listos para iniciar el embarque." 

Dicho esto: ¿usted, seguiría pensando que un 3% es una probabilidad muy baja?

¿Cómo funciona nuestro cerebro? Tengo claro que una cosa es perder la vida y otra -bastante distinta- es perder 10 mil pesos, pero igualmente, si antes de embarcar en un vuelo, usted tuviera que elegir un número que indique la probabilidad de que el avión no aterrice sino que se caiga, ¿qué número sería ese? ¿Cuán baja debería ser la probabilidad para que usted se sienta cómoda/o como para embarcar?