Esta es una historia verídica. Sucedió hace 17 años, más precisamente durante el mes de abril del año 2004. Un joven inglés, Ashley Revell que en ese momento tenía 33 años, decidió vender todo lo que tenía algún valor, incluso su ropa, sus zapatos, muebles… todo, y juntó 135.300 dólares. Revell no tenía un trabajo estable. En todo caso, se dedicaba a jugar al póker y tomaba al juego como parte de su vida cotidiana. Viajó de Londres a Las Vegas con algunos integrantes de su familia y decidió hacer una sola apuesta. Una sola. Compró las fichas necesarias sin quedarse con nada, y eligió un color: el negro. En Las Vegas, como en todo Estados Unidos, además de los primeros 36 números y el cero (como en los casinos en Argentina y Uruguay, por ejemplo), hay un doble cero. Es decir, es como si el casino se reservara dos números en lugar de uno cada vez que uno juega a ‘chance’.

A pesar de la opinión de sus padres y familiares cercanos, Revell estaba decidido. Elegiría un color y jugaría una sola vez, independientemente del resultado. Sí, ya sé: si se equivocaba no le quedaría más alternativa, pero si acertaba, podría seguir jugando, ahora con dinero del casino. Pero él -si ganaba- no quería seguir jugando. Se retiraría inmediatamente habiendo duplicado su fortuna. Una cadena de televisión ingles (Britain’s Sky One) había decido filmar el evento y hacer con él una suerte de reality show. Y así hicieron. Le pusieron el nombre de “Doble o Nada” (“Double or Nothing”) y transmitieron el momento propiamente dicho… en vivo y en directo (como se decía en aquella época). Mientras tanto, la gente tenía alternativas de -supuestamente- ofrecerle consejos a Revell, y para hacerlo votaban sobre lo que debía hacer. La abrumadora mayoría le decía que pusiera el dinero en colorado y no en negro. Pero Revell tenía decidido apostar al negro.

“Mientras caminaba hacia la ruleta donde habría de jugar, yo sabía lo que estaba sucediendo en Inglaterra. Pensaba en la reacción de mis padres, de mis amigos, de toda mi familia si perdía todo. Mi viejo estaba fuertemente en desacuerdo. Quería que yo trabajara como todo el mundo y que ganara un sueldo para poder vivir y construir una familia. Pero yo quería hacer una prueba distinta”, fue narrando Revell.

‘Algo’ lo hizo cambiar, algo que él mismo no puede precisar, como si le pesara la carga de que la gente quería que él hiciera lo contrario de lo que tenía pensado, aunque ellos no lo sabían. Y a último momento, decidió cambiar. Cuando llegara el momento pondría más de 135 mil dólares en la casilla que decía… RED .

Pero antes de hacer girar la ruleta y la bolilla, el manager le preguntó, (cosa totalmente inhabitual, si estaba seguro de lo que estaba por hacer: “¿Está seguro que quiere hacer esta apuesta con los ahorros de toda su vida? Normalmente nosotros no aceptaríamos una apuesta de este tipo pero en vista de que esta es la culminación de una gran aventura para usted… una vez que esté listo hágame una seña con la cabeza y la bolita comenzará a girar. Una vez que la bolita esté en la ‘canaleta’ rodando y haya dado dos vueltas completas ya no habrá lugar para arrepentirse. Si no, podemos detenerlo y empezar de nuevo”. 

Revell contestó que sí, se dio vuelta, le dio la mano a su padre que estaba mirando y ni bien la bolita comenzó a rodar, acercó el montón de fichas con el dinero y los apoyó en el lugar en donde el paño era de color rojo y las dejó allí. La ruleta dio vueltas y vueltas en una dirección, mientras la bolita giraba en el otro sentido. A medida que fue perdiendo fuerza comenzó a golpear con las pequeñas celdas de metal en donde estaban distribuidos los números. Hasta que al final, después de titubear durante unos instantes, cayó en… ¡colorado el 7! Si puede, no se pierda el momento que figura en este breve en youtube: Revell">https://www.youtube.com/watch?v=zGCdBsOIKYA&ab_channel=AshleyRevell .

Revell había duplicado su capital. Ahora ya era dueño de 270.600 dólares. ¿Qué hacer? ¿Cumplir con su compromiso o intentar nuevamente aunque fuera con una cantidad menor? Revell volvió a Inglaterra y abrió un sitio de internet en donde se podía jugar al póker. Pero eso ya no me resulta tan interesante. Lo que sí me interesa es lo siguiente: usted ¿qué hubiera hecho? ¿Se jugaría todo su capital en el casino? Y encima ¡en una sola jugada! Y si lo hiciera, ¿lo hubiera hecho como hizo él, apostando todo de una sola vez?

Revell confesó después que la decisión de producir el evento fue personal, que sus amigos estaban a favor, que su familia estaba en contra. Aseguró que no lo haría nuevamente, pero que ahora ya no tiene 33 años como en ese momento, y su inconciencia era mayor. La explosión de la gente que rodeaba la mesa fue registrada no solo por las cámaras de Sky sino también por decenas que se habían sumado enteradas del episodio. El lugar en donde se desarrolló el evento fue el Plaza Hotel and Casino de Las Vegas, y el manager confesó que en alguna parte él también suspiró aliviado, porque no quería que su establecimiento quedara en la historia como el lugar en donde vino un hombre, jugó todo una sola vez y lo perdió todo.

Y otra pregunta que fue lo que me motivó a escribir la nota y contar la anécdota: matemáticamente, aunque sea en forma intuitiva: ¿qué le parece a usted? ¿Es más probable duplicar el capital jugando una sola vez o distribuyéndolo en porciones más pequeñas? ¿Qué hubiera hecho usted para tener más posibilidades de ganar: todo de un saque o por partes?

Para dilucidarlo, le pedí a mi amigo Pablo Mislej que me ayudara a escribir un programa (que yo no podría hacer) y que intentara dilucidar qué es lo que conviene. En el mail que le mandé le dije que yo sospechaba que lo que había hecho Revell era lo mejor, pero sin sustento que lo avale. Pablo me dijo que él pensaba lo mismo pero que haría lo posible para contestarme rápido porque le interesaba el tema a él también. Y eso hizo. Su respuesta la tituló: “se confirmaron los pálpitos”. Un resumen es el siguiente: “después de haber hecho correr el programa 100.000 (cien mil) veces, la respuesta es que depende del número de ‘ceros’ que tenga la ruleta. Si no hubiera ceros, o sea, si 18 de las casillas fueran coloradas y las restantes 18 fueran negras, entonces, la probabilidad es la misma sin importar si apuesta ‘grande’ o si reparte el dinero en jugadas ‘chicas’. Si la ruleta tiene uno (o más) cero(s) entonces el resultado indica que lo que hizo Revell fue lo que le dio la mayor probabilidad de ganar. Es que en tanto una persona no apuesta todo su dinero de golpe, queda rehén de poder obtener una ‘racha de aciertos’ de una manera tal que éstas sean más numerosas -no necesariamente en forma consecutiva pero sí acumulativa- que los desaciertos, y eso jugando a ‘matar o morir’ es más simple. A medida que aumenta el número de ceros, es más evidente que esa estrategia es la más conveniente”.

Final. Yo no sé si Revell estaba enterado de esto (puedo intuir que sí), pero de una u otra forma, la estrategia que eligió fue decididamente la mejor. Consejo: no apueste. Como ‘ceros’ tienen todas las ruletas, es mucho más probable que en el largo aliento el casino gane siempre.

Nota adjunta: Esta es la tabla de resultados apostando ‘todo’ de un saque o dividiéndolo en dos partes de 50 mil o cuatro de 25 mil o cinco de 20 mil. Y también está especificada la diferencia en las probabilidades si la ruleta no tiene ningún cero, o tiene uno, dos, tres y hasta cuatro ceros. El crédito, obviamente, es todo para Pablo Mislej *


* Pablo Mislej es doctor en matemática, recibido en Exactas (UBA) y obviamente (se desprende del artículo) es también programador. Actualmente se desempeña como profesor en la Universidad de San Martín y también es director del departamento de minería de datos y estadísticas del Banco Hipotecario. Y es además un profesional de excepción.