Nació en la Avenida Almirante Brown del barrio de La Boca de la ciudad de Buenos Aires y sus padres eran Augusto Bahr, nacido en Hamburgo, Alemania y Colette Dierken, nacida en Francia .
Cuando en 1914 se inició la Primera Guerra Mundial el padre partió para Europa con el barco ballenero del que era propietario para ponerse al servicio de su país y de su destino lo único que supo su familia, pese a las innumerables gestiones realizadas incluso por su nieto es que habría llegado a su ciudad natal. A raíz de esa partida la familia se fue a vivir a Bernal donde Carlos continuó sus estudios primarios sin llegar a terminarlos y tuvo que salir a buscarse el pan.
Miles de trabajo pero siempre con algo en la mano: leyendo lo que llegaba y escribiendo crónicas periodísticas, teatro y, especialmente, poesía. Dicen que a fuerza de corazón autodidacta logró hasta dominar el alemán, el francés y el italiano.
Ya principios de la década de 1930 Bahr era conocido en el ambiente de la bohemia nocturna de la ciudad, donde se relacionó con poetas y músicos. A pesar de no tener conocimientos musicales tocaba muy bien de oído el mandolín, se defendía con el piano y la armónica y cantaba pasablemente, todo lo cual le hacía más sencilla la taera artísitica de componer tangos.
Por esos años inició su colaboración con músicos talentosos a los que aportaba sus poemas dando nacimiento a obras que en algunos casos resultaron perdurables; con un bandoneonista de barrio, Alfonso Gagliano compusieron en 1934 o 1935 el vals Cuentas viejas y el tango Algo bueno, con Roberto Garza (José García López), un bandoneonista que por entonces integraba el conjunto de Mercedes Simone crearon dos tangos que estrenó y luego grabó esta cantante: Fracaso, que registró el 21 de abril de 1936 y Maldición, que grabó el 1° de septiembre del mismo año. En 1938 ganó un concurso de milongas organizado por Sadaic con Milonga compadre, que compuso con el bandoneonista José Mastro (José Mastropietro), y fue grabada en mayo de ese año por Pedro Laurenz con la voz de Juan Carlos Casas.
En la década de 1940 produjo obras consagratorias como Desconsuelo, un tango con música del bandoneonista y director de orquesta Héctor Artola con el que también compuso otros éxitos como Precio, Tango y copas, Gracias y Marcas.
Una de sus vinculaciones la más importantes fue con los integrantes de la orquesta de Miguel Caló; con el director compuso Con la misma moneda, Valsecito; con Domingo Federico, Cosas del amor; con Enrique Francini compuso Canción inolvidable, Mañana iré temprano, El mismo dolor; con Carlos Lazzari hizo Como una de tantas, De vuelta, Estás conmigo; con Miguel Nijensohn, Quise ser un Dios, Siempre, Sin comprender; con Armando Pontier hizo Cuando talla un bandoneón, Corazón no le hagas caso, Cada día te extraño más; con Atilio Stampone, Caricias perdidas.
Con el pianista Manuel Sucher configuró la dupla más productiva.
Uno de los tangos más difundidos de esos años, fue Soledad la de Barracas, poema de Bahr al que puso música Roberto Garza y que lució en la voz de Tita Merello: “la cosa fue por Barracas, la llamaban Soledad, no hubo muchacha más guapa, Soledad la de Barracas que me trajo soledad”. Otro de sus grandes éxitos fue Pecado, un bolero con música de Enrique Francini y Armando Pontier,
"aunque sea pecado te quiero / te quiero lo mismo / aunque todo me niegue el derecho me aferro a este amor"
que inicialmente grabó Rodolfo Lesica y la orquesta de Alberto Di Paulo y luego cantaron importantes figuras del género como María Bethania, Lucho Gatica, Olga Guillot, Leo Marini, Los Panchos, Simone y Caetano Veloso.
José Gobello opina que Bahr:
"No cultivó la nostalgia, como Manzi, ni se desveló imaginando metáforas como Expósito. Lo mismo que Sanguinetti, Canet, Aznar y algún otro, prefirió el apóstrofe, (con un apóstrofe, "percanta que me apuraste", se inició el tango-canción), el reproche y la inculpación. Los temas de sus canciones no habrían podido alardear originalidad...y el énfasis y las quejas en los que abundan no están exentos de cierto melodramatismo"
SELECCION DE TANGONES ESCRITOS POR CARLOS BAHR
DESCONSUELO
CUANDO TALLA UN BANDONEON
CORAZON NO LE HAGAS CASO
EQUIPAJE
EN CARNE PROPIA
SOLEDAD LA DE BARRACAS
NO TE APURES CARABLANCA
MOTIVO DE VALS
ME ESTAN SOBRANDO LAS PENAS
MURIENDOME DE AMOR
MAÑANA IRE TEMPRANO
LA CANCION INOLVIDABLE