Hijo de Carlos María y Luisa Cosso de Sassone, y heredero de los estilos de Carlos Di Sarli y Osvaldo Fresedo, Florindo Sassone, tuvo una destacada trayectoria en la década del '30 aunque sin llegar al disco. A partir de su reaparición a mediados de 1946 marcó el comienzo de su exitosa carrera.
Luego de recibirse de profesor de violín, debuta profesionalmente en un conjunto que dirigía Antonio Polito que actuaba en Radio Belgrano. Al año siguiente pega el gran salto y pasa a ser violinista en la orquesta de Roberto Firpo.
Empezó a grabar para la RCA Víctor en 1947, contando durante su permanencia en este sello con cantores como Jorge Casal, Ángel "Paya" Díaz, Roberto Chanel, Carlos Malbrán, Raúl Lavalle y Rodolfo Galé. En 1959, Sassone pasó a Odeon, con diferentes vocalistas donde los registros instrumentales fueron adquiriendo mayor presencia
En 1962, la orquesta contaba con un equipo de músicos excepcional: Osvaldo Requena en el piano; en la línea de bandoneones estaban Pastor Cores, Carlos Pazos, Jesús Méndez y Daniel Lomuto; en los violines, Roberto Guisado, Claudio González, Carlos Arnaiz, Domingo Mancuso, Juan Scafino y José Amatriali; con Enrique Marcheto en el contrabajo.
Su actuación en el Teatro Colón en 1972 es una de la más recordadas en la historia de nuestra música
LAS MEJORES 5 CREACIONES DE FLORINDO SASSONE
BALDOSA FLOJA
RIBERA SUR
EL RELÁMPAGO
EL ÚLTIMO ESCALÓN
SIEMPRE TE NOMBRA