El siguiente problema de lógica es realmente fascinante. Involucra (de acuerdo con la literatura) a Protágoras, un filósofo nacido en la Antigua Grecia. Contemporáneo de Platón, se lo considera el primer “relativista” o quien fuera el primero en proponer el punto de vista filosófico conocido hoy como “relativismo”.

En realidad, lo que se conoce de su obra es lo que han dicho o escrito otros sobre él, especialmente Aristóteles y Platón. Sus trabajos más importantes, “La Verdad” y “Sobre los Dioses”, no resistieron el paso del tiempo y, por lo tanto, sólo se pudieron rescatar pequeños fragmentos. Platón lo definió como un sofista, alguien que se autoproclamaba maestro y viajaba por toda Grecia ofreciéndose para enseñar a jóvenes estudiantes algunas artes como “retórica” y “cómo hablar en público”. Por supuesto, me declaro totalmente incompetente para sostener cualquier afirmación que figura más arriba. Sólo he resumido lo que leí en una porción muy menor de la literatura.

Sin embargo, el problema que quiero proponer lo tiene a Protágoras como protagonista y justamente en su papel de maestro itinerante. Más aún: la historia tiene que ver con una supuesta paradoja (1).

Le pido entonces que me acompañe a reflexionar sobre cómo resolvería usted una situación conflictiva. La historia es así: Protágoras tenía un estudiante a quien consideraba una suerte de protegido. A él le enseñaba todo lo que tuviera que ver con el derecho, las leyes y la forma de arbitrar justicia.

El inconveniente se presentaba porque este estudiante no tenía los medios para poder pagarle a Protágoras la instrucción que le daba. En épocas de la Antigua Grecia, la instrucción no se administraba en forma colectiva como hacemos hoy, en colegios y/o escuelas, sino que se realizaba en forma particular, individual o en muy pequeños grupos.

El afecto que le inspiraba el joven lo llevó a Protágoras a ofrecerle una solución al problema del pago. Le propuso que él le pagaría el día que ganara su primer juicio. El trato parecía razonable: el estudiante recibiría la mejor instrucción y todo lo que tenía que hacer era aguardar hasta completarla, conseguir su primer cliente, ganar el juicio pertinente y entonces sí, pagarle a Protágoras el tiempo y el trabajo que habían hecho juntos.

El acuerdo no tardó en llegar, pero el problema se manifestó más adelante. Si bien el joven ya estaba en condiciones de representar a algún cliente, no lograba encontrar que nadie lo tomara como su “abogado”. Como el tiempo pasaba y la situación perduraba, Protágoras comenzó a irritarse y sostenía que el joven no tenía una actitud lo suficientemente agresiva para tratar de conseguir que alguien lo contratara.

Cuando ya no existía el afecto que los había llevado a funcionar como profesor/alumno, Protágoras se hartó de la situación y tomó una decisión impensada en un comienzo: decidió hacerle juicio al alumno por falta de pago.

Y acá es donde se generó la paradoja de la que hablaba al principio. De hecho, le sugiero que revise el texto y se tropezará con una suerte de “callejón sin salida” (2). No se prive de la oportunidad de encontrar el problema que se presenta no bien Protágoras le hace juicio a su estudiante.

Fíjese lo que podría pasar. Pongámonos en la situación de ambos, o el punto de vista de cada uno.

De acuerdo con la visión de Protágoras, si él ganara el juicio, entonces el alumno tendría que pagarle todo lo que le debía.

Por otro lado, si Protágoras perdiera el juicio, entonces su ex alumno habría ganado su primer pleito y por lo tanto tendría que pagarle igual.

Es decir, desde el punto de vista de Protágoras, cualquiera de las dos posibilidades le son favorables: gane o pierda el juicio, el alumno tendrá que pagarle.

Ahora, miremos lo que piensa el alumno. Si él ganara el juicio, entonces no tendría que pagarle nada a Protágoras, porque el pleito que le inició su ex maestro era porque él no le pagaba. Luego, si el estudiante ganara el juicio, quedaría demostrado que él (el estudiante) no le debe nada.

Por otro lado, si el estudiante perdiera el juicio con Protágoras, entonces tampoco tendría que pagarle, porque el acuerdo original con él era que le pagaría el día que hubiera ganado su primer juicio... y éste lo habría perdido.

- Moraleja: Protágoras cree que pase lo que pase con el juicio, el alumno tendrá que pagarle. Por el otro lado, el alumno sostiene que pase lo que pase con el juicio, él no tendrá que pagar nada.

Es obvio que no pueden estar bien las dos posiciones, porque el juicio tendrá algún resultado y, en función de quién sea el ganador, el estudiante deberá pagar o no.

¿Cómo resolver esta situación? En todo caso, ¿tendrá solución el problema? ¿Quiere pensarlo en soledad?

- Solución: En realidad, no tengo una solución que deje satisfecha la curiosidad. ¿Por qué? Es que es imposible realizar un análisis racional. En un momento ambos actúan como si el acuerdo que habían pactado estuviera vigente: el alumno solamente pagará cuando gane el primer juicio. Pero, por otro lado, de acuerdo con la conveniencia de cada uno, pareciera como que las dos partes aceptan que un tribunal pueda invalidar el acuerdo. Es decir, si el tribunal o el juez falla que el alumno tiene que pagar, entonces no es posible recurrir a algo que no está en juego en el juicio (el acuerdo que ambos pactaron) para entonces no pagar. Pero al mismo tiempo, si Protágoras perdiera el juicio, entonces no puede apelar a ese mismo acuerdo para que el joven tenga que pagarle.

La moraleja de esta “paradoja” es que es imposible ponerse las dos camisetas al mismo tiempo... o lo que es lo mismo, jugar para los dos equipos simultáneamente. ¿Le suena familiar?

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Notas:

(1) ¿Qué es una paradoja? Estoy seguro de que hay muchísimas respuestas a esta pregunta y, por eso, voy a transcribir solamente una de ellas, la de la Enciclopedia Británica: “Un argumento en apariencia autocontradictorio, cuyo significado se revela a través de un análisis cuidadoso. El propósito de una paradoja es llamar la atención y provocar un pensamiento ‘fresco’ (o nuevo)”. Aunque parezca un ejercicio intelectual estéril, el estudio y análisis de una paradoja suele proveer una ayuda inestimable para mejorar el pensamiento crítico, especialmente en el mundo de la ciencia.

(2) Nunca entendí bien esta frase, porque si uno entra en un “callejón sin salida”, ¿por qué no sale por la entrada?, pero ésa es otra historia.