Quiero volver a hablar sobre el tema de la inteligencia. No sólo porque es un tema apasionante, debatible y del que se sabe muy poco, sino porque sería interesante discutir sobre los métodos que se usan comúnmente para medirla. De hecho, es curioso que algunas personas –de cuya buena fe no tengo por qué dudar (bueno, está bien... de algunos desconfío)– ofrecen tests para medir algo cuya definición no se conoce. ¿Qué es lo que se evalúa entonces?

Por ejemplo: Se da una tabla de números en la que falta uno. ¿Puede usted decir qué número falta y explicar por qué?

54 (117) 36

72 (154) 28

39 (513) 42

18 (?) 71

El test, supuestamente, consiste, no sólo en que usted pueda decir qué número es el que debería ir en lugar de los signos de interrogación, sino también en medir su capacidad de análisis, para deducir una ley de formación. Es decir, alguien pensó en un patrón que subyace detrás de la gestación de esos números, y se pretende que usted lo descubra.

Acá, si fuera usted, pararía un rato y pensaría alguna solución. Yo voy a proponer una abajo pero, en todo caso, puede entretenerse buscándola sola/o.

Una potencial solución

Uno podría decir que el número que falta es el 215. Mire los números que hay en la primera fila en la primera y tercera columnas: 54 y 36. La suma de los dos exteriores (5 + 6) = 11. La suma de los dos interiores (4 + 3) = 7.

De esa forma, se obtuvo el número 117: juntando la suma de los dos exteriores con la de los dos interiores.

Pasemos a la siguiente fila y hagamos el mismo ejercicio. Los dos números de la primera y tercera columnas son: 72 y 28. Sumando los dos exteriores (7+8) = 15 y sumando los dos interiores (2+2) = 4. Luego, el número que va en el centro entonces es 154.

Si uno sigue en la tercera fila, tiene 39 y 42. La suma de los dos exteriores (3+2) = 5 y los dos internos (9+4) = 13. Por lo tanto, el número que va en el centro es 513.

Por último, con este patrón, dados los números 18 y 71, los dos exteriores suman (1+1) = 2. Y los dos centrales (8+7) = 15. Corolario: si quien diseñó pensó igual que usted (o que yo) el número que falta es 215.

Me apresuro a decir que ninguno de estos métodos es confiable ni mucho menos exacto. De hecho, habría (y en general hay) infinitas maneras de encontrar un número que pueda ir en lugar del signo de interrogación. Se trata, en todo caso, de ser capaz de buscar el que pensaron los que diseñaron el test.

Otro ejemplo (muy ilustrativo)

Hace unos días, Alicia Dickenstein (la brillante matemática argentina) me escribió un mail invitándome a pensar un poco más sobre las personas que producen estos tests. “Creo que estos IQ tests son muy peligrosos. No son más que algo standard que puede aprenderse y sólo miden el aprendizaje cuadrado en una dirección. Es decir: no se sabe bien qué miden y algunas personas, inescrupulosas y mal intencionadas, se permiten sacar conclusiones sobre la supuesta ‘inteligencia’ o ‘no’ de un sujeto. De hecho, en Estados Unidos hubo una gran controversia sobre este tipo de tests, ya que se usaban para ubicar a los ‘afro-americanos’ en clases más retrasadas con una obvia intención segregacionista. Lo único que se puede comprobar es que hay gente que no está entrenada para este tipos de tests. Y nada más.”

Sigo yo: el peligro latente (o no tanto) es que cuando a un chico o joven lo someten a este tipo de problemas, contesta como puede; en general, con bastante miedo a equivocarse. La sensación que prima en el que rinde el test (y en sus padres) es que lo están juzgando para siempre. Es que, de hecho, como supuestamente mide la inteligencia, y salvo que uno la pueda mejorar con el paso del tiempo (“lo que natura non da, Salamanca non presta”) la suposición de que es algo final está siempre presente.

Es decir, una sensación de alivio recorre a todos, al que rindió el test y a la familia, si el implicado contesta lo que pensaron los que lo prepararon. En todo caso, eso demuestra que es tan inteligente como para hacer lo que ellos esperaban.

Si, por el contrario, o bien no encuentra la respuesta o se equivoca, se expone a encontrar una cara circunspecta (y exagero, obviamente) de quien llega con una mala noticia: “Lamento comunicarle que usted será un estúpido toda su vida. Dedíquese a otra cosa”.

Aunque más no sea por eso, cualquier test que presuma de medir algo tan indefinible como la inteligencia debería ser hecho en forma hipercuidadosa.

Lo que sigue más abajo es un ejemplo que me mandó Alicia, que invita a la reflexión. De hecho, le pido que lea el test (es una verdadera pavada) y piense qué respuesta daría. Usted verá cómo este caso sirve para mostrar que, aun en los casos más obvios, no hay una respuesta única. Ni mucho menos.

Aquí va: si uno encuentra la siguiente serie de números (agrupados de la forma que se indica):

1 2 3

4 5 6

7 8 ?

¿Qué número pondría en donde están los signos de interrogación? (Aquí, pare por favor, y piense qué haría usted.)

Ahora sigo yo: sólo le pido, por favor, que no me diga que no pensó o consideró el número nueve porque no le creo. Claro, ése sería el pensamiento que Alicia Dickenstein denomina “rutinario”, o bien, el que “responde lo que el que pregunta quiere escuchar”. Y esta última afirmación es muy importante. Vean si no. ¿Qué pasaría si yo dijera que la serie se completa así:

1 2 3

4 5 6

7 8 27

Claro, usted pensaría que leyó mal o que hay un error de imprenta. No. El último número es veintisiete. Y le muestro el patrón que podría estar buscando quien pensó el problema.

Tome el primer número. Elévelo al cuadrado (o sea, multiplíquelo por él mismo). Al resultado, réstele cuatro veces el segundo, y a lo que obtenga súmele 10.

En la primera fila entonces, al elevar uno al cuadrado, se obtiene otra vez uno. Le resto cuatro veces el segundo, o sea, cuatro veces el número 2 y luego, le suma 10. Resultado: 3.

1 - 8 + 10 = 3 (que es el tercer número de la primera fila)

En la segunda fila, hago el primer número al cuadrado, es cuatro al cuadrado, o sea cuatro por cuatro, y se obtiene 16. Se le resta cuatro veces el segundo número (4 x 5 = 20) y sumamos 10. Resultado: 6.

16 - 20 + 10 = 6

En la tercera fila se tendría siete al cuadrado (49), menos cuatro veces el segundo (4 x 8 = 32) y luego sume 10. Resultado: ¡27!

49 - 32 + 10 = 27.

Moraleja 1: Trate de entrenarse haciendo este tipo de tests y verá cómo, al final, le salen todos o casi todos. Ese será el momento en el que quizás usted crea que es más inteligente. Lo curioso es que quizás haya aprendido a someterse mejor al pensamiento oficial.

Moraleja 2: Pretender usar la matemática como un testeador de la inteligencia puede producir un efecto no sólo negativo y frustrante sino también falso. Aunque más no sea, porque no se sabe qué se mide.