Seguro que usted, de una u otra forma, escuchó hablar de los “seis grados de separación”. Seguro que usted también se habrá preguntado: ¿seis “grados”?, ¿grados de qué?, ¿de separación de qué?, o ¿de quién?

Téngame un par de párrafos de paciencia y buscamos juntos algunas respuestas. Sígame por acá.

¿Cuántas personas conoce usted? Ya sé, muchísimas. A casi todos nos pasa lo mismo. Sin embargo, quiero ser un poco más cuidadoso con lo que quiero decir por “conocer”. Por ejemplo, usted seguro que escuchó hablar de Maradona y, por lo tanto, podría decir que lo conoce.

Pero yo no me refiero a esa forma de conocer a alguien. No. Digamos que para decir que uno “conoce” a alguien tiene que haberle dado la mano alguna vez. Aunque haya sido en una sola oportunidad.

Sigo. Voy a decir entonces que todas las personas que usted “conoce”, están a un grado de distancia de usted. Es sólo una forma de medir esa distancia. Ahora bien. Cada persona que usted conoce, tiene a su vez, un grupo de “conocidos”. Seguramente, hay muchos de ellos que son conocidos suyos también, pero casi seguro que hay otros que no tienen ni tuvieron ningún contacto con usted. Bien. Justamente esos, están a dos grados de separación de usted.

Por ejemplo: como yo alguna vez le di la mano a Maradona y a Michael Jordan, toda persona que me conoce a mí, está a distancia dos de ellos (salvo que los conozcan por las suyas). Y viceversa.

Más aún: como Maradona le dio la mano a Fidel Castro y a Hugo Chávez, eso significa que yo estoy a distancia dos de ellos, pero mi hermana Laura que no conoce a Diego –creo–, está a distancia tres de los presidentes.

Pregunta: los hijos de mi hermana (mis sobrinos), ¿a qué distancia están de Fidel y de Chávez? (piense la respuesta antes de seguir).

Si pensó que estaban a cuatro, la/lo invito a pensar de nuevo (pero hágalo antes de seguir leyendo). Es que como yo –obviamente– conozco a mis sobrinos, ellos también están a distancia tres de los presidentes de Cuba y Venezuela, sin necesidad de usar a mi hermana como intermediaria.

Ahora vuelvo al problema original de los “seis grados de separación”. Hay una teoría que está dando vuelta desde principios del siglo XX, más precisamente desde 1929, cuando el escritor húngaro Frigyes Karinthy escribió en una historia llamada “Cadenas” lo siguiente:

“Dadas dos personas cualesquiera en el mundo, en promedio, están a seis grados de separación.”

Hasta allí, pocos prestaron atención a este resultado que parecía más de ficción que de posible realidad. En 1950, Ithiel de Sola Pool desde el MIT (Massachusetts Institute of Technology) y Manfred Kochen (de IBM) quisieron probar la teoría usando recursos matemáticos, pero no pudieron.

Pero, 17 años más tarde, en 1967, el sociólogo Stanley Milgram condujo un experimento desde Harvard (ver subnota) y concluyó que la teoría ¡era cierta!

De todas formas, si bien este resultado causó en principio asombro y, por supuesto, incredulidad, parecía un tema menor y sólo reducido al ámbito de una observación más dentro del área de las Ciencias Sociales. En todo caso, no parecía tener ninguna consecuencia seria.

Sin embargo, el tema fue reflotado treinta años después por dos matemáticos norteamericanos, Duncan Watts y Steven Strogatz, profesores en las universidades de Columbia y Cornell, respectivamente.

Los dos pretendieron “recrear” las condiciones de Milgram, pero ahora, aprovechando las técnicas más modernas que ofrecía el siglo XXI. Por ejemplo, usar Internet.

Watts, que estaba haciendo su tesis doctoral, decidió usar los “correos electrónicos” en lugar de las encomiendas o cartas que usaba el experimento de Milgram. Y también se sorprendió.

Eligió cerca de 50.000 personas para que fueran los que “mandaran” los correos electrónicos. Ellos serían los encargados de “iniciar” las cadenas. Pertenecían a 157 países. A cada uno de ellos le encomendó ponerse en contacto con un “destinatario final” seleccionados de una lista de 19 personas.

Después de ordenar los resultados, Watts y Strogatz descubrieron que el promedio de intermediarios había sido... ¡seis personas!

Watts publicó un libro con sus investigaciones (Six Degrees: The Science of a Connected Age, publicado por la editorial Norton en el año 2003). Allí hay un detalle de los diferentes usos que él encontró para la teoría. Entre otros, se utiliza para estudiar la transmisión de enfermedades contagiosas (por ejemplo el sida), para entender cómo se expanden las epidemias, o cómo se esparcen los rumores (incluso el famoso “boca en boca”), en la teoría de redes, en la teoría de grafos, para el diseño de circuitos en algunas computadoras, para saber cómo la gente busca (y encuentra) trabajo, para el análisis de cómo funcionan los “buscadores” de Internet como Google, Yahoo, Altavista, etc.

Con este tema, además, se han hecho una película y una obra de teatro: Seis Grados de Separación, de John Guare, y Small World (Mundo Pequeño), una obra escrita por el novelista británico David Lodge.

Además, hay comprobaciones en curso que tienen más que ver con otros aspectos de la vida real. Una involucra al famoso actor Kevin Bacon. Watts y Strogatz tomaron una base de datos en donde figuran todos los actores/actrices que hayan actuado alguna vez en alguna película (“incluyendo películas mudas o hechas en la India, o lo que sea”, como dice Strogatz). Allí figuran más de 350.000 actores y, naturalmente, cada vez la cantidad es mayor. Los que participan usan esta base de datos para jugar al juego llamado “Seis Grados de Separación de Kevin Bacon”, que permite calcular la distancia a la que está todo posible actor del propio Bacon. Aquellos que trabajaron con él en alguna película, están a distancia uno. Los que no lo hicieron, pero trabajaron con alguno que sí trabajó con él, están a distancia dos. Y así siguiendo.

Los datos que figuran más arriba están basados en artículos publicados por Polly Shulman en 1998 en la revista Discover, por Will Knight en el año 2003 en la revista New Scientist y por Thomas Berman en el 2006 de la cadena ABC. Los aciertos, obviamente, son todos de ellos. Las erratas, en cambio, me pertenecen exclusivamente.