Se está jugando la final de la Copa del Mundo en Sudáfrica. Argentina llegó a esta instancia junto con Brasil. El partido terminó empatado, y también hubo empate en los 30 minutos de suplemento. ¡Habrá que definir por penales!

Son cinco por lado y se van alternando. Argentina metió los cuatro primeros, pero Brasil también. Y como habían empezado los brasileños, les toca el quinto a ellos. Patea Ronaldinho y ¡lo erra! Es decir, si Argentina convierte el último penal es campeón del mundo.

Hay una gran tensión en el estadio, y en el banco argentino hay que tomar una decisión. Como no se puede repetir un pateador (hasta no agotar a todos los jugadores), el técnico tiene que optar entre Messi y Crespo**.

¿Qué hacer? Más allá de los gustos personales, ha llegado el momento de consultar las estadísticas de los últimos años, de los últimos dos (para no ir tan lejos en el tiempo).

Por un lado, el año anterior, Messi tuvo una efectividad del 65 por ciento (metió 13 de los 20 que pateó), mientras que Crespo tuvo una efectividad del 60 por ciento (metió 6 de los 10 que pateó). Messi fue más efectivo.

Y si uno va dos años para atrás, advierte que sucedió algo parecido: Messi tuvo una efectividad del 87 por ciento (metió 7 de 8) y Crespo del 83 (metió 15 de 18).

La decisión parece estar tomada. Basta con mirar los datos para deducir que Messi fue más eficiente que Crespo en cada uno de los dos años pasados. Es evidente que debe ser él quien patee el penal... ¿ o no?

Aquí lo dejo a usted y su capacidad para pensar. No vale la pena que lea lo que sigue antes de haber hecho un mínimo esfuerzo usted en ese sentido. ¿Está bien que lo patee Messi? (al menos, eso parece desprenderse de la estadística descripta más arriba). ¿O habría otro ángulo para analizar?

Otro punto de vista

Por supuesto que si la decisión fue que lo pateara Messi, está bien y hay poco para reprochar.

Pero, por otro lado, uno también podría interpretar los datos de forma distinta, y en ese caso la respuesta varía. Si uno mira los números en forma global (o sea, sumando las dos temporadas y no considerando cada año por separado) sucede lo siguiente:

Messi : convirtió 20 de 28

Crespo: convirtió 21 de 28

Si uno mira los porcentajes, Messi convirtió el 71,43 por ciento y Crespo, el 75 por ciento de los que pateó. Pero no sólo eso: se ve que Crespo convirtió un penal más de los 28 que ejecutaron ambos.

Luego, la decisión del técnico también tiene que ver con qué manera de interpretar los datos va a utilizar.

Por supuesto, no es este dato el único que va a considerar. Es que uno podría decir: sí, sumados los dos años, Crespo debería tirarlo porque lo favorece el porcentaje. Pero si uno mira lo que está pasando ahora, o en el pasado más reciente, Messi viene de convertir 13 de 20 (el 65 por ciento) mientras que Crespo convirtió 6 de los 10 que pateó (el 60%). O sea, si uno quiere atender la actualidad, Messi se ve favorecido (y quizás el razonamiento no sea erróneo).

Pero lo que uno no debería hacer es ignorar esta alternativa para leer los datos.

En todo caso, lo que uno aprende con este ejemplo (más allá de Messi, Crespo y los penales) es que, muchas veces, cuando uno está enfrentado a un problema en donde tiene que elegir entre dos alternativas, la mejor en cada caso individual, no necesariamente sigue siendo mejor cuando uno mira el caso en forma global.

Obviamente, la matemática no toma la decisión por uno –al menos, no en este caso–, pero lo que sí hace es plantear un ángulo distinto, que uno no puede ignorar si quiere que su elección sea lo más educada posible.

* Este ejemplo me lo propusieron Pablo Coll y Pablo Milrud quienes, además de amigos, son los productores matemáticos del programa “Alterados por Pi”, que se emite por el Canal Encuentro.

** Este dato contiene un error técnico: la lista de los ejecutores de los penales se tiene que dar de antemano al referí, por lo que esta decisión (de existir en la realidad) debería haber sido tomada antes de que se comenzaran a patear.