Para deducir que la probabilidad de ganar dos partidos seguidos se obtiene multiplicando las probabilidades, piense en lo siguiente. Suponga que tiene un dado de tres caras. En dos de esas caras está escrito el nombre del equipo favorito. La restante cara tiene inscripta el nombre del otro equipo. Como usted ve, el favorito tiene dos posibilidades sobre tres de que salga su nombre al tirar el dado. Al tirar el dado otra vez, cuando tenga que enfrentar al segundo equipo, otra vez hay dos posibilidades sobre tres de que el dado salga con el nombre del favorito.

Escribamos todos los posibles resultados y contemos cuántos son favorables.

Para calcular los posibles, pongo dos letras F y las llamo F1 y F2, para indicar que si sale cualquiera de ellas arriba al tirar el dado es porque ganó el favorito. En cambio, si sale la letra A es porque ganó el otro equipo.

Luego, los resultados posibles son:

F1

F2

A

Al tirar el dado por segunda vez, los resultados posibles pueden ser otra vez F1, F2 y A. Al combinar las dos tiradas, los resultados posibles ahora son:

F1F1

F1F2

F1A

F2F1

F2F2

F2A

AF1

AF2

AA

De todos éstos, sólo nos interesan aquellas tiradas en las que aparece una F (sea F1 o F2) en las dos.

Luego, los casos favorables son:

F1F1

F1F2

F2F1

F2F2

Es decir, hay cuatro casos favorables, sobre nueve casos posibles. O sea, la probabilidad es (2/3)2 = 4/9.

Si uno continuara tirando el dado por tercera vez (y lo invito a que haga usted la cuenta), se encontrará con 27 casos posibles, pero sólo 8 casos favorables. Por último, si uno tirara el dado una cuarta vez, habrá 16 casos favorables y 81 casos posibles, es decir que la probabilidad es de 16/81 = (2/3)4.