Difusor de los fundamentos y métodos del conocimiento científico, Klimovsky había estudiado matemáticas en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, donde llegó a ser Decano.

En 1966, como tantos otros científicos, padeció la denominada Noche de los Bastones Largos, y fue despedido de la Universidad junto a otros importantes catedráticos.

Su labor desbordó ampliamente el campo de la matemática cuando comenzó a abarcar disciplinas como la ética y la metodología de la investigación científica, por lo que se considera a su figura como iniciadora en el país de la lógica y la filosofía de la ciencia.

También comprometido con la realidad social, en 1984 fue designado miembro de la Comisión Nacional sobre la Desaparición de Personas (CONADEP) que investigó los crímenes cometidos por la Dictadura.