Mié 10.10.2007

CONTRATAPA

Problema de lógica

› Por Adrián Paenza

¿Cuántas veces usted escucha que los jóvenes hoy leen un texto pero no pueden comprenderlo? O más aún: ¿cuántas veces lo pensó usted misma/o? En todo caso, siempre es más fácil descubrirlo o detectarlo en los otros antes que verlo en uno mismo.

El siguiente problema, entonces, es sólo un problema de lógica. Es decir, lo único que hace falta es pensar. Y nada más.

Yo le doy los datos.

a) Se tienen cuatro cartas.

b) Todas las cartas tienen, de un lado, una letra, y del otro, un número.

c) Las cartas van a estar apoyadas en una mesa y usted verá el número o la letra que tienen de uno de los lados.

El problema consiste en lo siguiente: una vez que usted vea las cartas, tiene que decir cuál es el número mínimo de pasos que hay que dar para poder confirmar o refutar la siguiente afirmación:

“Si una carta tiene de un lado la letra D, entonces, del otro lado hay un número 5”.

Eso es todo. No hay trampas, no hay nada escondido. Todo lo que tiene que hacer usted es mirar las cartas y pensar qué es lo (mínimo) que debería hacer con las cartas para poder confirmar o refutar que detrás de cada letra D hay un número 5.

Las cartas, así como usted las ve arriba de la mesa son las siguientes:

D, 2, A y 5.

Ahora, le toca a usted. Sólo le pido que lea bien el problema y qué es lo que se espera de usted. Y poner a prueba su capacidad (en este caso) para entender un texto. Al menos, este texto.

Solución

Veamos. Si su respuesta incluyó dar vuelta la carta que presenta la letra D, usted está en lo correcto. Ese es el lugar por donde empezar. No tendría sentido dar vuelta ninguna otra carta antes de comprobar si detrás de la que tiene la letra D hay un número cinco.

Y acá, se plantean dos alternativas:

a) Detrás de la D no hay un 5.

b) Detrás de la D hay un 5.

En el caso (a) se termina el problema. Uno puede afirmar que la frase es falsa. Y listo. La situación queda resuelta con un solo movimiento.

Sin embargo, si sucede (b), o sea, si del otro lado de la D hay un número cinco, todavía no se puede garantizar que la frase sea cierta. ¿Por qué?

¿Podría usted asegurar que es cierta? Para que así fuera, tendríamos que garantizar que con las otras tres cartas no se viola lo que se pide.

Si usted está tentado de decirme que la otra carta que hay que dar vuelta es la que presenta el número cinco, le digo que está equivocada/o. Y lo invito a que piense de nuevo. Lo espero.

Sigo yo. Decía que dar vuelta la carta con el número cinco no ayuda, porque haya o no haya una letra D del otro lado (que es lo que quizás usted pensó), no dice nada respecto de la frase.

Es que si usted lee bien el enunciado, verá que allí dice que detrás de cada letra D hay un número 5, y NO que detrás de un número 5 tiene que haber una letra D.

Luego, haya o no haya una D del otro lado del 5 no coopera para la solución. Sería un movimiento inútil.

Tampoco hace falta dar vuelta la que tiene la letra A en el frente (ya que la frase no involucra a la letra A). Sin embargo, lo que SI hay que hacer, es dar vuelta la que tiene el número 2.

Otra vez, ¿por qué?

Claro. Si hay cualquier letra que no sea una D, no hay problema: la frase es cierta (recuerde que estoy suponiendo que detrás de la letra D había un 5).

En cambio, si detrás del número 2 hay una letra D, entonces la frase SI es falsa.

Conclusión

Lo que uno tiene que hacer es:

a) Dar vuelta la que tiene la letra D y fijarse si hay un 5 o no. Si no hay un 5, la frase es falsa y se terminó todo en un solo movimiento.

b) Si detrás de la letra D hay un 5, todavía no se puede afirmar que la frase es cierta. Hace falta...

c) ...dar vuelta la que tiene el número 2. Si al hacerlo hay cualquier letra que no sea una D, entonces uno puede afirmar que la frase es cierta. d) En cambio, si del otro lado hay una D, entonces, la frase es falsa.

Es sólo un problema de lógica. Ni más, ni menos. Y la lógica es parte también de... la matemática.

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