Para aquellos que conocen un poquito más de probabilidad y saben lo que es la probabilidad condicional, podemos exponer algunas fórmulas.

Si llamamos x a la probabilidad de responder que sí, entonces:

x = p(“salga cara”) * p(“sí”, si cara) + p(“salga ceca”) * p(“sí”, si ceca)

en donde definimos:

a) p(“salga cara”) = probabilidad de que la moneda salga cara

b) p(“sí”, si cara) = probabilidad de que el joven diga que sí,

habiendo salido cara al tirar la moneda

c) p(“salga ceca”) = probabilidad de que la moneda salga ceca,

d) p(“sí”, si ceca) = probabilidad de que el joven diga que sí, habiendo salido ceca al tirar la moneda.

Por otro lado,

a) p(cara) = p(ceca) = 1/2

b) p(“sí”, si cara) = 1

c) p(“sí”, si ceca) = es la probabilidad de drogarse, que es justamente lo que queremos calcular. Llamémosla P.

Luego:

x = 1/2 * 1 + 1/2 * P => P = 2 * (x-1/2) (#)

Por ejemplo, si el porcentaje de respuestas positivas hubiera sido de un 75 por ciento (o sea, 3/4 del total de las respuestas), reemplazando x por 3/4 en la fórmula (#), se tiene:

P = 2 * (3/4 - 1/2) = 2 * (1/4) = 1/2

Esto significaría que la mitad de la población estudiantil consumió alguna droga durante el colegio secundario.