Con sólo ocho años, Iñaki Urlezaga ya sabía que quería ser bailarín. Comenzó sus estudios de ballet en La Plata, su ciudad de origen, y al poco tiempo fue admitido en el Instituto Superior de Arte del Teatro Colón. Excelente alumno de promedio 10, si de danza se trata, obtuvo una beca para estudiar en la escuela del American Ballet de Nueva York. Con sólo 14 años audicionó para el New York City Ballet y fue aceptado como aprendiz, tras lo cual dio inicio a su carrera profesional. De regreso a la Argentina, ingresó en el cuerpo de baile del Teatro Argentino de La Plata, primero, y luego al del Teatro Colón en 1990. Pero fue 1995 el año que marcó un punto de inflexión en su carrera internacional, al ser seleccionado por el Royal Ballet de Londres y luego convertirse en primer bailarín del mismo. Actualmente tiene su propia compañía, Ballet Concierto, que lo acompaña en sus giras por todo el mundo.