1

El diario de la mañana estaba todavía en el piso después del reparto del diariero. Cuando lo fui a levantar, el viento lo hizo volar y se llevó “todas” las hojas menos una que alcancé a pisar. Era una hoja completa (con cuatro páginas). Por curiosidad, sumé los números de las cuatro páginas y me dio 50. ¿Será posible deducir cuántas páginas tenía el diario y por lo tanto, cuántas hojas se volaron?

2

En una isla hay cien habitantes. Todos ellos tienen o bien ojos celestes o bien ojos marrones. Todos ven el color de los ojos de los otros, pero no el color propio. Está prohibido hablar entre ellos de ese tema. No hay espejos ni trampas posibles. Eso sí, hay una ley en la isla que establece que, si alguien descubre que tiene ojos celestes, tiene que abandonar la isla inexorablemente a las 8 de la mañana del día siguiente. Todos los pobladores tienen la misma capacidad para razonar y todos son capaces de usar una lógica impecable.

Un día, una persona que llega de visita a la isla dice, mientras los mira a todos: “¡Qué hermoso es ver al menos una persona con ojos celestes como yo después de tanto tiempo de estar en alta mar!”.

Ahora le toca pensar a usted: ¿qué consecuencias trajo esta frase entre los habitantes de la isla? Es decir, una vez que los pobladores escucharon al visitante decir que había al menos uno de ellos que tenía ojos celestes, ¿qué cree usted que pasó después?

3

Supongamos que un jugador de básquet que hace mucho que juega lleva en su carrera un porcentaje de aciertos de los tiros libres que ejecuta, inferior al 80 por ciento. No importa cuánto, pero lo que sí se sabe es que es inferior a ocho de diez.

Ese año, el jugador tiene una excelente temporada y convierte mucho más que lo que había sido su promedio habitual. Tanto es así que cuando termina la competencia, logra que el promedio de su carrera supere el 80 por ciento. Es decir, ahora, en su trayectoria, convirtió más de ocho tiros libres de cada diez que ejecutó.

La pregunta es: ¿hay algún momento en el año en el que el jugador convirtió exactamente el 80 por ciento de los tiros libres?

Lea bien lo que dice más arriba. Se trata de averiguar si el jugador tuvo que estar exactamente en el 80 por ciento de aciertos, o si pudo pasar de menos del 80 a más del 80 sin haberse detenido exactamente en el 80 por ciento.

4

Se tienen tres monedas (digamos de un peso, para fijar las ideas), en apariencia iguales. Sin embargo son las tres distintas.

Una es una moneda común. La segunda tiene “cara” de los dos lados. La tercera tiene “ceca” de los dos lados.

Uno elige (sin mirar) una de las tres y la arroja al aire. Cuando cae, observa que salió “cara”.

La pregunta es: ¿cuál es la probabilidad de que del otro lado haya otra cara?

5

Alicia tiene dos hijos. Al menos uno de ellos es un varón. ¿Cuál es la probabilidad de que Alicia tenga dos varones?