En 2005, el actor y bailarín abrió el Baryshnikov Arts Center (BAC), un espacio creativo para presentar y fomentar a artistas multidisciplinarios de todas partes del mundo. Bajo su liderazgo como director artístico, los programas del BAC atienden a alrededor de 700 artistas y más de 22.000 miembros de la audiencia cada año. Entre los muchos premios de Baryshnikov se pueden mencionar los Kennedy Center Honors, la Medalla Nacional de Honor, el Premio Commonwealth, el Chubb Fellowship, el Premio de Jerome Robbins y el Premio Vilcek 2012. En 2010 se le dio el rango de Oficial de la Legión de Honor francesa. En cuanto a su compañero de rubro, Willem Dafoe, fue nominado dos veces para el Oscar de la Academia de Hollywood (por Pelotón y La sombra del vampiro) y en otra oportunidad para el Golden Globe. Entre otras nominaciones y premios recibió un Premio de la Crítica de Cine de Los Angeles y el premio Independent Spirit. Dafoe es uno de los miembros originales de The Wooster Group, el colectivo de teatro experimental con base en Nueva York. El creó y actuó en todos los trabajos del grupo desde 1977 a 2005, tanto en Estados Unidos como a nivel internacional. Desde entonces trabajó con Richard Foreman en Idiot Savant, en The Public Theatre, de Nueva York.