Los primeros estudios de bandoneón de Juan José Mosalini fueron con su padre, cuando tenía 8 años. Con el tiempo pudo entrenar su bandoneón, desde muy joven, con varias de las formaciones y orquestas fundamentales del tango. Tocó con Jorge Dragone, Leopoldo Federico, José Basso, Horacio Salgán, Osvaldo Pugliese, Astor Piazzolla y con cantantes como Roberto Goyeneche, Edmundo Rivero y Susana Rinaldi. Instalado en Francia desde 1977, se convirtió en uno de los primeros referentes del tango en Europa, no sólo como instrumentista, también como docente. Convocado para diseñar los primeros planes de estudio de bandoneón, y al frente de la primera cátedra de bandoneón del mundo, en el Conservatorio de Grennevilliers (en las afueras de París) marcó la enseñanza del instrumento en Francia.

En los primeros años en Europa creó el grupo Tiempo Argentino junto a Gustavo Beytelmann, Enzo Gieco y Thomas Gubitsch, entre otros. Más tarde formó el trío con Beytelmann y Caratini, que permaneció durante doce años, con el que grabó tres discos (después de La bordona, Imágenes y Violento serán editados durante el año por Acqua Records). En 1989 compuso con Atahualpa Yupanqui y Enzo Gieco la cantata La parole sacree (La palabra sagrada), un homenaje al bicentenario de la Revolución Francesa que fue difundido en las escuelas de Nanterre. En la actualidad mantiene en Francia varias formaciones: solista, dúos, tríos y hasta una orquesta típica.