Numero neutro
Estimado Kuhn:
La respuesta sobre el número neutro es bastante complicada pero tiene su explicación. Voy a dar todos mis ejemplos como si fuese base 7 pero se cumple con cualquier otra base.
En base 7 el número neutro es 6 (7-1). Si a un número le sumamos 6 (Ej.: 25 + 6 = 34) lo que sucede es que a una cifra se le resta uno y a otra se le suma uno; puede pasar que a una sola se le sume 6 (Ej: 30 + 6 = 36); también puede pasar que a una se le sume uno, a otra se le reste uno y a otra se le reste 6 (Ej: 63 + 6 = 102). En todos los casos la suma de los dígitos del resultado (y2) va a ser: y2 = y1 +/- 6n, siendo y1 la suma de los dígitos inicial y n un número natural o bien, cero. Lo mismo pasa si en vez de sumar 6 sumamos 60 o 600 (Ej: 102 + 60 = 162). De hecho 166664 es lo mismo que 100004 + 60000 + 6000 + 600 + 60. Si la cifra a la que se le suma 6 es 0 entonces la suma de los dígitos sería y2 = y1 + 6n. La suma de las cifras de 100004(y1) va a ser igual a 166664(y2) - 6n (hay que tener en cuanta que todos los cálculos los hago en base 7). Dado que y1 es 5 (1+0+0+0+4) e y2 es 41(1+6+6+6+6+4); 41 - 5 = 33; 33/6=4; n=4. En este caso la suma de los dígitos de y2 es igual a y1, pero puede suceder que haya que hacer varias veces este procedimiento para que dé igual. Como la igualdad es y1 = y2 - 6n siempre la suma de los dígitos va a ser menor al número en sí. Haciendo esto sucesivamente y1 pasará a tener una sola cifray va a ser igual a y2 sin necesidad de restarle 6n. Kuhn, espero no haberle complicado la vida.
David Alfie

PENSAMIENTO Y LENGUAJE
Coincido con el Comisario Inspector cuando formula la pregunta ¿qué es un pensamiento? Creo que esta cuestión es previa al dilema de “qué precede a qué”, por lo siguiente: si el pensamiento es de naturaleza algorítmica (o sea que la mente o el cerebro es una máquina de Turing) entonces necesariamente debe haber un lenguaje para que sea posible el pensamiento. El modelo podría ser el siguiente:
u La “cinta de entrada” a la máquina de Turing sería la corriente de información que ingresa al cerebro a través de los sentidos (sensaciones).
u Los “estados internos” de la máquina de Turing serían las posibles combinaciones de las sinapsis de las neuronas del cerebro.
u La “cinta de salida” de la máquina de Turing serían los impulsos volitivos y sus acciones de conducta respectivas (expresión hablada o escrita, actos físicos tales como caminar, tomar un objeto, etc.).
¿Demasiado fantástico? Quizá. Sólo la Neurociencia y las Ciencias Cognitivas nos darán algún día una respuesta fundada. Mientras tanto, el Comisario Inspector y el Dr. Kuhn (y lectores interesados) disponen de una nueva cuestión para discutir: ¿es el pensamiento un proceso algorítmico?
Eduardo Felizia