Ante el Tribunal Oral Federal 5 (TOF 5), a cargo del juicio por los crímenes de lesa humanidad cometidos en la Escuela de Mecánica de la Armada, Cortiñas denunció que Bergoglio, en aquel entonces Provincial de la Compañía de Jesús, entregó a sus propios sacerdotes". La testigo comenzó su relato recordando que su hijo Gustavo fue secuestrado el 15 de abril de 1977 y que desde entonces permanece desaparecido. Cortiñas, además, brindó detalles acerca de la fundación de Madres de Plaza de Mayo y los obstáculos y riesgos que debieron afrontar durante los primeros años de la dictadura. Recordó los asesinatos de las "madres" Azucena Villaflor -fundadora de la organización- y Esther Careaga. "La represión fue terrible: se llevaban a los hijos, a los hijos de los hijos y a las madres que buscábamos a nuestros hijos", remarcó.

Cortiñas recordó también al ex capitán de fragata Alfredo Astiz, uno de los acusados: "un hombre joven, apuesto, siempre tostado, muy deportivo", quien bajo el falso nombre de Gustavo Niño, en julio de 1977, se infiltró entre las "madres" afirmando tener un hermano desaparecido. Dio precisiones sobre la primera solicitada publicada por la organización, con las identidades de sus hijos.

Durante su declaración, Cortiñas aludió a las "sugerencias" que recibían de parte de distintos ámbitos políticos e institucionales para que abandonaran la búsqueda de sus familiares, y citó al ex vicario castrense, Emilio Grasseli, citado a declarar por la querella, "pero todavía seguimos", destacó. "Nos trataban como las 'madres comunistas', las madres 'de los subversivos'. Tal vez pretendían que nos volviéramos locas, pero cada día estábamos con mayor claridad", señaló.

"A nuestros hijos se los llevaron porque querían un país para todos y para que la dictadura pudiera implementar un sistema económico neoliberal brutal, que generara pobres muy pobres y ricos muy ricos", agregó. En otro tramo de su declaración mencionó al ex ministro de Economía, José Alfredo Martínez de Hoz, "no como el civil puesto por los militares, sino como el civil que puso a los militares" en el poder.

Además de Astiz, en la causa ESMA, por donde se estima que pasaron 5000 detenidos desaparecidos, son juzgados el ex jefe de inteligencia de la Escuela de Mecánica, Jorge “Tigre” Acosta; el ex canciller, almirante Oscar Montes; Ricardo Cavallo; Juan Azic; Carlos Capdevilla; Julio César Coronel; Adolfo Donda; Juan Carlos Fotea; Manuel García Tallada; Pablo García Velazco; Alberto González; Antonio Pernías; Jorge Radice; Juan Carlos Rolón; Raúl Scheller y Ernesto Weber, todos acusados de un total de 85 delitos, entre otros el secuestro y la desaparición de las ya mencionadas Villaflor y Careaga, las monjas francesas Alice Domon y Leonie Duquet y el periodista Rodolfo Walsh.