El presidente de Paraguay recordó que en el pasado Paraguay había concedido protección incluso a "criminales de guerra", pero que de aquí en adelante el país estudiará con seriedad los pedidos de esa índole para recibir solo a personas que tienen derecho a refugio, y no "apañar ni a corruptos ni a criminales".

Esta semana el presidente de Bolivia, Evo Morales, reconoció la soberanía de Paraguay para otorgar o no refugio al ex gobernador de Tarija, pero pidió "no proteger a corruptos".

El vicepresidente de ese país, Álvaro García Linera, rechazó "con respeto y con cariño profundo" las declaraciones realizadas por varias autoridades del oficialismo y la oposición de Paraguay para justificar el pedido de asilo político de Cossío.

En rueda de prensa, García Linera dijo que esas declaraciones fueron "desacertadas, agresivas, incorrectas y erróneas", al señalar que Cossío fue alejado temporalmente de la gobernación de Tarija por una demanda planteada por la oficina de Transparencia de su gobernación, que estaba a cargo de un ex diputado de la oposición.

Cossío, elegido por voto popular el 4 de abril de 2010, fue separado de la gobernación de Tarija el 16 de diciembre acusado de varias irregularidades durante su gestión, tras lo cual huyó a Paraguay, donde ya oficializó un pedido de asilo ante la Comisión Nacional de Refugiados, una instancia que debe decidir en el curso de los próximos tres meses.