El que sigue es un problema de lógica precioso. Para abordarlo, le pediría que lea el enunciado pero no lea la solución. Créame: la única gracia posible es que lo piense usted y verá que encima se va a divertir. Lo voy a presentar como si fuera un cuento. Acá voy.

Suponga que hay un país, que desde que fue fundado ha sido siempre gobernado por mujeres, algo así como un verdadero “matriarcado”. En el momento que se produjeron los hechos que quiero contar acá, la reina era conocida con el nombre de Josefina.

Josefina había tenido siempre problemas con la infidelidad de los hombres que habían jurado lealtad a sus respectivas mujeres el día de su casamiento. Con el objetivo de resolver este tipo de situaciones, había promulgado algunas leyes ciertamente curiosas.

La primera decía que para que una mujer pudiera casarse, tenía que aprobar un test de lógica de manera tal que pudiera manejarse en la vida con una capacidad “lógica impecable”.

Por otro lado, en el reino de Josefina, toda mujer sabía sobre la fidelidad de todo hombre casado pero con una sola excepción: ¡su propio marido! Es decir, cada mujer sabía cuán fiel era todo hombre casado que viviera en cualquier otra casa, salvo en la propia.

Pero había más: por una cuestión de “elegancia y etiqueta”, ninguna persona podía acercarse a una mujer y hablarle sobre la fidelidad de su marido. Con eso se completaba el círculo: una mujer no podía ni saber ni averiguar nada a través de otras personas sobre lo que sucedía en su propia casa respecto a la fidelidad de su esposo.

Las casas de este reinado estaban congregadas en un lugar muy reducido, de manera tal que –por ejemplo– cualquier disparo producido con un arma de fuego podía ser oído por todos los habitantes. Es decir, cualquier explosión que se produjera en una casa del reino, era escuchada claramente en toda otra casa.

Esto habría de adquirir mucha importancia porque Josefina había determinado con otra ley que si una mujer llegaba a descubrir (por algún medio) que su marido le era infiel, debía matarlo a la medianoche del mismo día en el que ella se hubiera enterado.

Aún con todas estas restricciones, la vida transcurría normalmente hasta que un día, sorpresivamente, Josefina congregó a todos los habitantes del reino a una reunión que se hizo en la plaza central. Allí pronunció un discurso que tuvieron que escuchar –forzosamente– todos los habitantes. En tono admonitorio le advirtió a la población toda que ella se había enterado hacía nada más que una hora, que en el reino había por lo menos un hombre casado que era infiel a su mujer.

¿Qué cree usted que pasó a partir de allí?

Solución

Para pensar lo que sucedió en el reino de Josefina le voy a proponer que vayamos imaginando juntos potenciales situaciones. En el momento que ella pronuncia su discurso, todas las mujeres del reinado sabían lo que sucedía con todos los hombres salvo con sus propios maridos. Le propongo que empecemos, usted y yo, suponiendo que en el reino hay (y esto es importante) un solo marido infiel.

De acuerdo con todo lo que escribí más arriba, todas las mujeres sabían que había un marido que era infiel, pero había una excepción: su propia mujer.

Pero lo interesante es que ella era la única del condado para quien ¡todos los maridos eran fieles! Por lo tanto, cuando ella escucha a Josefina en la plaza, no tiene más dudas: el infiel tenía que ser su propio marido. Llega la noche y lo mata (tal como estaba estipulado por la ley).

En definitiva, si en el reino hay un solo marido infiel, su mujer se entera en el momento que escucha el discurso de Josefina y lo mata la misma noche que se entera.

Ahora, pasemos al caso siguiente, en donde en lugar de un solo marido infiel, hubiera dos.

La situación es distinta, porque al haber dos, las mujeres de estas dos personas creían que había solamente uno. El resto de las mujeres, saben perfectamente que hay dos. Si usted recuerda lo que escribí más arriba, si hay uno solo esa misma medianoche su propia mujer lo va a matar. Cuando llega la medianoche y no se escucha ningún disparo, eso les indica a estas dos mujeres que tiene que haber más de un infiel. Por lo tanto, las dos mujeres que creían que había solo uno, saben que hay dos, y por lo tanto, a la segunda medianoche ¡matan a sus propios maridos!

La moraleja es que si hay dos maridos infieles, las mujeres de ambos no los matan la misma noche, sino a la segunda y eso resuelve este caso.

¿Quiere pensar qué sucedería si en lugar de uno o dos maridos infieles, los que engañaban a sus mujeres fueran tres?

Sigo yo. Supongamos que son tres los infieles. Como en el caso anterior, todas las mujeres del reino saben que son tres, salvo las tres esposas que creen que son dos. Estas tres saben que si hay dos (como vimos en el caso anterior), a la segunda noche deberían escucharse dos disparos. Cuando esos disparos no se escuchan, ellas saben que tiene que haber un tercero y que es el marido de cada una el que está engañando. ¿Qué tienen que hacer entonces? La tercera noche, se escuchan tres disparos y cada una de estas tres mujeres mata a su marido.

A esta altura creo que está claro cuál es el patrón. Si en el reino de Josefina hubiera 20 maridos infieles, habrá que esperar que pasen 19 noches sin que se escuche ningún disparo. Pero seguro que en la vigésima noche, habrá veinte tiros que implicarán la muerte de 20 hombres infieles. Y lo mismo si en lugar de 20, el número de maridos infieles fuera cualquier número “n”. En la “enésima” noche habrá “n” disparos.

Y esta es la conclusión final. Como siempre, haciendo gala de una lógica impecable, no hay lugar para infidelidades en el matriarcado de Josefina. No quiero imaginarme lo que pasaría en nuestras sociedades con leyes de ese tipo... pero esas conclusiones se las dejo a usted.