La Teoría de Juegos es una rama de la matemática o, mejor dicho, es el lenguaje matemático que trata de describir y modelar cómo interactúa la gente.

Uno de los exponentes más importantes en este campo es el matemático John Nash (inmortalizado en la película Una mente brillante). Nash consiguió el Premio Nobel en Economía en 1994 justamente por sus aportes a la Teoría de Juegos.

Quiero mostrar aquí algo más relacionado con el tema.

Para empezar, sígame con el siguiente razonamiento: por un lado, existen los juegos llamados de suma cero. Por ejemplo, si usted juega al truco o al poker con otras personas y hay dinero involucrado, todo lo que ganó uno es el resultado de lo que otros perdieron. La suma del dinero involucrado da cero, si uno cuenta como positivo lo que alguien gana y negativo lo que alguien pierde. Es decir: nadie puede ganar un dinero que otro no perdió (y viceversa).

El aporte de Nash fue considerar lo que llamó los juegos que “no suman cero”. Cuando aún no había cumplido 30 años, desarrolló el concepto de lo que hoy se conoce con el nombre de “equilibrio de Nash”. Esta es una definición muy interesante sobre lo que significa alcanzar una situación en la que todos los participantes se van a sentir contentos.

Puede que alguno de ellos hubiera podido obtener algo “mejor” si actuaba en forma individual, pero colectivamente es la mejor situación posible (para el grupo). Es decir, todos los participantes advierten que es mejor establecer una “estrategia para todos” que una individual.

Esto aparece muchas veces en el “mundo real”. Cuando se trata de un juego uno contra uno, el “equilibrio de Nash” se alcanza cuando nadie tiene nada para reclamar, en el sentido de que uno no variaría lo que hizo o está por hacer aun sabiendo lo que va a hacer el otro.

En un juego de cartas, sería como decidir qué carta uno va a jugar, aunque pudiera ver las cartas del otro.

Por ejemplo: supongamos que veinte personas van a comprar durante un cierto mes del año un determinado modelo de auto. Quizás, cada uno de ellos pueda negociar un precio que le convenga personalmente. Pero si se pusieran de acuerdo en entrar a la concesionaria todos juntos y llevaran una oferta para comprar veinte autos, es esperable que obtengan un mejor precio.

Es casi una “teoría del compromiso”, algo muy sencillo, pero nadie lo había podido sistematizar hasta que lo hizo Nash. El no estaba tan interesado en cómo alcanzar un equilibrio en el sentido de que todo el mundo va a estar contento con su posición, pero sí sobre cómo deberían ser las propiedades que un equilibrio debería tener.

Una idea aproximada de lo que hizo Nash es la siguiente: si uno recorriera a todos los integrantes de una mesa (de negociaciones, por ejemplo) y les preguntara “si todos los otros jugadores se mantuvieran en la posición que están ahora, ¿usted cambiaría lo que está haciendo?”. Esto es como preguntar si cada uno mantendría su posición si supiera que todo el resto se mantendría quieto. Esta es la lógica que sirve para alcanzar el “equilibrio de Nash”.

Mucho tiempo después de que Nash escribiera su teoría del equilibrio, el mundo comenzó a usarla. De hecho, el mejor exponente fue cómo se empezó a tratar el tema de las “licitaciones” o “remates” y presentó un ejemplo maravilloso: las reglas que gobiernan un remate son las mismas que gobiernan un “juego”. Entonces, los “apostadores” son los competidores en un juego, las estrategias son “su plan de acción”, la forma en la que va a apostar y la ganancia es quién obtiene lo que se vendía y cuánto se paga por lo que está en juego.

Para los que trabajan en Teoría de Juegos, este tipo de “licitaciones” o “remates” les permiten predecir lo que los jugadores van a hacer, aprovechando lo que saben del equilibrio de Nash y transforman reglas, que podrían ser muy complicadas, en algo “analizable”. No sólo eso: en este tipo de operaciones, cuando hay “grandes licitaciones”, cuando se habla de miles de millones de dólares, los apostadores saben bien qué hacer. Ellos saben que hay mucho dinero en juego; se pasan mucho tiempo pensando y contratan expertos para que les permitan mejorar sus posiciones.

Es obvio que en este caso estoy hablando de licitaciones gubernamentales, en las que aparecen –por ejemplo– empresas de telefonía o de Internet o de telefonía celular involucradas.

En el pasado, este tipo de licitaciones se manejaba en forma arbitraria, algo así como un concurso de belleza. Las ganaba el que seducía mejor. Como consecuencia, el resultado era que los gobiernos no conseguían que nadie pagara el verdadero valor de lo que estaba en juego, y eso sin hablar de la corrupción endémica de quienes negocian este tipo de contratos.

De hecho, con el aporte de Nash, los gobiernos tienen ahora una herramienta muy poderosa, que es la de que los interesados “apuesten” para conseguir lo que quieren, de manera tal de obtener la mayor cantidad de dinero posible. En el año 2002, con la participación de matemáticos expertos en Teoría de Juegos, liderados por Ken Binmore, el gobierno inglés escribió sus reglas para otorgar la licencia para la tercera generación de telefonía móvil. Binmore y su equipo se pasaron dos años pensando en todas las posibles licitaciones (aunque esto suene exagerado). El resultado: el gobierno inglés consiguió 23 mil millones de libras esterlinas (algo así como 46 mil millones de dólares al cambio de fines de julio del 2007). Y eso, por haber usado la teoría de Nash, quien empezó hace 50 años analizando los juegos de ajedrez y de poker, y ahora sus ideas impactan en la economía global y son capaces de generar miles de millones de dólares para los gobiernos (si es que se deciden a usarlas).

Nash, en todo caso, hizo algo muy sencillo, que hasta parece increíble que nadie lo hubiera podido ver antes. Pero claro, los que merecen reconocimiento son aquellos que “miraron en el lugar hacia donde todos apuntaban, pero vieron lo que nadie vio antes”. Quizás, ver lo obvio es tener una gran idea. Siempre hay una primera persona que lo ve.

Quiero terminar con algo que escribí varias veces: es raro que de una ciencia (la matemática) que tiene una rama que se llama Teoría de Juegos, se pueda decir que es aburrida, árida o tenga tanta gente protestando (con razón): “Yo no nací para esto”. Si es así como yo lo pienso, los comunicadores/docentes debemos estar haciendo algo mal.

¿Quién no jugó mientras fue niño? ¿Por qué no seguir haciéndolo ahora que somos adultos?