En Volver al futuro, Marty McFly retrocede treinta años en el tiempo e interfiere en el noviazgo de sus padres. Si éstos no llegan a conocerse, él no será concebido. Entonces ¿cómo pudo hacer el viaje y evitar que sus padres se conozcan?

Este es un ejemplo de la llamada “paradoja de modificación del pasado” que aparece en todos los relatos sobre viajes en el tiempo, desde Ray Bradbury hasta Isaac Asimov y desde Viaje a las estrellas hasta Doce monos. En realidad, no es necesario algo tan violento como impedir un matrimonio para producir la paradoja.

La estructura del tiempo es tan compleja que cualquier cosa que un viajero haga en un tiempo que no es el suyo repercute en el futuro de manera impredecible y paradójica. Como dice el abuelo Simpson en Tiempo y castigo (del Especial de Noche de Brujas): “Si algún día llegas a retroceder en el tiempo, no vayas a tocar nada, porque el más mínimo cambio puede alterar el futuro como ni te imaginas”.

La paradoja de modificación del pasado es la razón por la cual la mayoría de los físicos considera que los viajes al pasado son físicamente imposibles. Pero no todos piensan igual. Periódicamente las revistas de divulgación publican noticias acerca de máquinas para viajar por el tiempo que serían teóricamente posibles, aunque nunca dan suficientes detalles como para ser tomadas en serio.

Una de estas máquinas ha sido propuesta por físicos como Paul Davies, de la Universidad de Arizona y Kip Thorne, del Caltech. Consiste en dos agujeros negros unidos por un túnel. Si uno de los agujeros se hiciera girar a velocidades próximas a la de la luz, aseguran, se produciría un desfasaje temporal entre ambos agujeros: mientras en uno de ellos el tiempo transcurre a su ritmo normal, el otro avanzaría más rápidamente hacia el futuro. Quien entrara por este segundo agujero, saldría por el otro en el pasado.

Esta máquina del tiempo conectaría el futuro con el presente. No permitiría viajar hasta un pasado anterior a la fecha de creación de los agujeros. Esto la pone a salvo de una interesante objeción planteada por Stephen Hawking: si alguna vez se construyera una máquina del tiempo, hoy mismo estaríamos siendo visitados por viajeros provenientes de ese futuro en que los viajes al pasado son posibles.

Desde ya que ninguna estructura organizada (y mucho menos un ser vivo) resistiría el paso a través de un agujero negro. La máquina del tiempo de Davies y Thorne solamente podría ser usada por partículas elementales. Pero aún en este caso aparece la paradoja de modificación del pasado que pone en duda la efectividad de la máquina.

Por ejemplo, supongamos que disparamos una partícula hacia el agujero negro de entrada. Si tenemos suerte y la máquina funciona bien, la partícula saldría por el otro agujero en un momento anterior, antes de haber entrado. ¿Qué pasa si entonces decidimos no enviar la partícula? ¿Cómo pudo salir de un lugar en el que nunca entró?

OTRAS PARADOJAS

La paradoja de modificación del pasado no es el único problema físico y lógico que aparece al operar con máquinas del tiempo. En Otras inquisiciones, Jorge Luis Borges comenta un poema de Samuel T. Coleridge: “Si un hombre soñara que ha estado en el paraíso y que le han dado una flor y, al despertar, encontrara esa flor sobre su almohada, ¿sería eso prueba suficiente de que ha estado ahí?”.

Pensando en una flor que se trae del futuro el protagonista de la novela de H. G. Wells La máquina del tiempo, Borges agrega: “Más increíble que una flor celestial o que la flor de un sueño es la flor futura, la contradictoria flor cuyos átomos ahora ocupan otros lugares y no se combinaron aún”.

Se puede plantear esta paradoja en una forma menos poética. Luego de desayunar, un viajero se embarca en su máquina del tiempo hasta la noche anterior. Al llegar, va a la cocina y contempla el desayuno que tomó antes de partir. Esa leche que está en la heladera, esa mermelada que está en la alacena, también están en su estómago. ¿Cómo se explica esta duplicación?

En realidad, es posible responder a estas objeciones si pensamos que la máquina del tiempo podría estar relacionada con las altas concentraciones de materia y energía de los agujeros negros. Esa materia y energía se consumiría, entre otras cosas, en proveer a la materia que se multiplica en el viaje por el tiempo, manteniendo el equilibrio del universo.

Sin embargo, aparecen problemas más profundos cuando lo que se duplica es una persona. Por ejemplo, en Volver al futuro II, el Doc tiene un breve encuentro consigo mismo mientras prepara el pararrayos para el desenlace de la primera parte. Cuando retorne a 1985, ¿recordará Doc haber estado a ambos lados del encuentro en 1955? ¿Cuándo se incorporará ese recuerdo a su memoria?

Isaac Asimov ha sacado partido del problema del balance y multiplicación de materia en su novela El fin de la eternidad, donde los viajes por el tiempo tienen objetivos comerciales: las épocas en las que escasean ciertos recursos o materias primas, las importan de otras en las que éstos abundan.

LA PARADOJA DEL LIBRO NUNCA ESCRITO

Supongamos que un viajero del siglo XXI se traslada a la Viena de mediados del siglo XIX con un ejemplar de La interpretación de los sueños. Allí, localiza a un joven estudiante de medicina llamado Sigmund Freud y lo mata. Con Freud fuera de circulación, el viajero publica el libro con su nombre y se convierte en fundador del psicoanálisis.

¿Quién es, en esta nueva realidad, el autor de La interpretación de los sueños? No Freud, que murió antes de escribirlo. Pero tampoco el viajero, que se limitó a poner su nombre en un libro que ya estaba escrito. Esto se conoce como la “paradoja del libro nunca escrito” y aparece en El descubrimiento de Morniel Mathaway, un cuento de William Tenn.

En el cuento, Morniel Mathaway es un mediocre pintor de mediados del siglo XX que sueña con el éxito y con obtener el reconocimiento de la crítica. Un día recibe la visita de un tal Glescu, un crítico del siglo XXV, un futuro en el que Mathaway es efectivamente un pintor famoso, reconocido como uno de los más grandes de todos los tiempos.

El crítico pide ver los cuadros de Mathaway, pero no reconoce ninguno de los que lo harían famoso, que se encuentran reproducidos en un libro que se ha traído del futuro. Es evidente que aún no han sido pintados porque pertenecen a un período posterior de la carrera del artista.

En un momento Mathaway desaparece y el narrador piensa que quiere robarse el libro para copiar esos cuadros geniales que lo harán famoso. Pero reconoce en eso la paradoja del texto nunca escrito (o del cuadro nunca pintado): si Mathaway copia pinturas que vio por primera vez en un libro, ¿quién sería el creador original de esos cuadros? En realidad, el pintor tiene otros planes: roba la máquina del tiempo rumbo a ese futuro que lo reconocerá como genio.

Mientras tanto, Glescu queda varado en el siglo XX, sin documentos ni ocupación. Entonces decide tomar la identidad de Mathaway y dedicarse a una antigua afición: la pintura. Pero la influencia del artista, a quien admira, es tan grande que todo lo que pinta se parece a lo que hay en el libro: él es el verdadero Morniel Mathaway que será reconocido en el futuro, autor de tantos cuadros famosos.

Aquí la paradoja se resuelve mediante otro recurso habitual de la ciencia ficción: el círculo que se cierra en el tiempo. Como en Terminator, los desarreglos que un viajero hace en un tiempo que no es el suyo no constituyen realmente modificaciones del pasado sino que forman parte de ese pasado desde el primer momento.

UNA INTERPRETACION FISICA

Supongamos que hay un libro parado sobre un estante. En un momento alguien pasa y lo hace caer. Entonces lo levanta del suelo y lo vuelve a poner en su lugar. Es decir, restituye el libro al estado en que se encontraba antes de caer. Desde un punto de vista físico, un viaje al pasado puede ser algo tan simple como eso: volver a un estado anterior, revirtiendo todas las transformaciones que hayan tenido lugar mientras tanto.

Claro que el ejemplo del libro no es perfecto. Cuando se cae, el texto no cambia solamente su posición. Puede ser que el golpe estropee su encuadernación, que se machuque un poco. Además, mientras el tiempo pasa, las transformaciones químicas que hacen envejecer el papel siguen su marcha.

De todas maneras, podemos imaginar una reversión completa, un proceso que haga retroceder todas las transformaciones que hubiera sufrido el libro a partir del momento en que alguien lo hizo caer. Desde el punto de vista físico podríamos decir que, para el libro, el tiempo ha retrocedido.

Esto no se parece a los viajes como se plantean en las historias de ciencia ficción. Es un fenómeno local, asociado a un objeto y no a un tiempo global, como solemos entenderlo. Es algo que le pasa al libro y que no afecta a nada más. Pero parece que es lo más parecido a un viaje en el tiempo que podemos hacer, compatible con las leyes de la física y sin conducir a paradojas. Y también fue usado por la ciencia ficción en Juego de espejos un cuento de Fredric Brown.

La acción transcurre en el año 2004. El profesor Norman Hastings, de setenta y cinco años de edad, ha creado una máquina del tiempo. Para probarla, pone en la cámara una herramienta vieja y oxidada. Ajusta los controles para hacerla retroceder un año y acciona la máquina. Al abrir la cámara, espera encontrar que la herramienta ha desaparecido porque, supuestamente, la ha enviado al pasado. Para su sorpresa, la herramienta sigue ahí, aunque ahora está nueva y reluciente.

Luego de otros intentos parecidos Norman comprende que lo que hace su máquina es revertir todas las transformaciones (físicas, químicas y de cualquier otro tipo) que haya sufrido un objeto cualquiera en un intervalo de tiempo determinado. Más que una máquina del tiempo es una máquina rejuvenecedora.

La máquina también funciona con los seres vivos: pone un perro y saca un cachorro. Y Norman decide probarla consigo mismo. Ajusta los controles para retroceder cincuenta años. El, que tenía setenta y cinco años al entrar, es un joven de veinticinco al salir.

Pero no solamente rejuvenece su cuerpo. También rejuvenece su mente, y eso incluye a su memoria. El proceso borra todos los recuerdos acumulados por Norman durante cincuenta años. Su recuerdo más reciente es haber estado tomando sol con su novia en 1954. De repente, se encuentra en un laboratorio en el año 2004. Desde el punto de vista práctico, lo que ha hecho Norman es viajar cincuenta años hacia el futuro.

Al principio, no entiende nada. Por suerte, Norman el viejo le ha dejado una carta explicándole lo sucedido. Este “viaje” no produce ninguna de las paradojas habituales. El joven Norman no se desmaterializa del pasado para aparecer en el presente. El Norman joven no se encuentra con el Norman viejo.

Aun así, el cuento no está libre de paradojas: la materia que forma el cuerpo de Norman joven no es la misma que la del Norman viejo. Podemos pensar que el viejo Norman tenía el pelo canoso y que el joven tiene el pelo negro. ¿De dónde salieron esos pigmentos que antes no estaban? Recuperarlos no es simplemente revertir una transformación de una materia existente en el cuerpo del Norman viejo. Como en el texto de Borges, sus átomos ocupan ahora otros lugares y el proceso no puede hacerlos regresar. Sólo persisten las paradojas.