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¿Por qué decidiste escribir un libro sobre Pierre de Fermat?

–La historia del último teorema de Fermat y Andrew Wiles es una de las historias más notables en la historia de las matemáticas, así que no pude resistirme a escribir sobre ella. De hecho, lo primero que hice fue una película sobre el teorema para la BBC, trabajo realizado junto a John Lynch. La televisión es un medio maravilloso, y los matemáticos que entrevistamos fueron muy elocuentes y apasionados. Sin embargo, las matemáticas son difíciles de explicar en la televisión y luchamos por incluir mucha historia. Una parte de la razón para escribir este libro fue incluir toda la historia del teorema y la más completa explicación; además, estuvo la pasión.

El libro es una especie de curiosa historia de las matemáticas, una historia indirecta y sinuosa, llena de anécdotas curiosas. En tu libro los matemáticos tienen vidas complejas, están llenas de sentimientos y de pasión por el conocimiento.

–La historia del último teorema de Fermat se remonta a 350 años, a la época de Pierre de Fermat. Sin embargo, también es justo decir que el problema tiene sus raíces en las antiguas matemáticas griegas. Así, mientras cuenta la historia del último teorema de Fermat, puede también explorar gran parte de la historia de las matemáticas. Probablemente me centré en los matemáticos más interesantes que se cruzaron con el último teorema de Fermat. No deja de ser notable que haya muchas historias románticas y trágicas en la historia de los números.

En el libro, hay una referencia a la relación de las mujeres con las matemáticas. ¿Creés que el cerebro femenino tiene una mejor disposición para las matemáticas? ¿Influye el género en el genio matemático?

–Creo que los mayores factores que influyen en el rendimiento matemático son el estímulo, la oportunidad y la educación. Ahora que se está animando a las mujeres a estudiar matemáticas, vemos más mujeres en las “filas” matemáticas. El año pasado, por primera vez, Maryam Mirzajani se convirtió en la primera mujer en ganar una medalla Fields, el más prestigioso premio en matemáticas, lo que sin duda inspirará a la próxima generación de mujeres matemáticas.

El filósofo Mario Bunge cuestiona la importancia de la intuición en relación con los descubrimientos matemáticos. Vos mencionas la cuestión de la juventud como una edad central para los descubrimientos matemáticos. ¿Qué lugar le asignás a la intuición en los descubrimientos matemáticos?

–Justamente porque la matemática es lógica, los que están en los márgenes o fuera de las matemáticas piensan que no puede haber un papel para la creatividad y la intuición. Sin embargo, los investigadores matemáticos están haciendo nuevos descubrimientos en las fronteras del conocimiento matemático, que es un proceso creativo en sí mismo. Y la intuición es fundamental en la orientación de este proceso creativo. Acabo de publicar un libro en el Reino Unido sobre las matemáticas ocultas en Los Simpson. Muchos de los escritores que están detrás del programa son matemáticos, y creo que se esconden habitualmente ecuaciones interesantes en los episodios. Cuando los entrevisté, algunos de los escritores sugirieron que la misma intuición utilizada en matemáticas es valiosa en el proceso de escritura de la comedia.

Entre otros problemas, te referís al Hotel de Hilbert, un extraño hotel en el que las habitaciones son infinitas. ¿Podrías hablar de esto?

–David Hilbert dijo una vez: “¡El infinito! ¡Ninguna otra cuestión ha movido tan profundamente el espíritu del hombre; ninguna otra idea ha estimulado tan fructíferamente su intelecto; sin embargo, ningún otro concepto tiene una mayor necesidad de aclaración que la del infinito!”. Afortunadamente, él tenía un don para explicar conceptos complejos, como el infinito. Uno de sus juegos de explicaciones más célebres fue utilizar una construcción imaginaria conocida como el Hotel de Hilbert. Un magnífico hotel con un número infinito de habitaciones, en la que cada puerta está marcada con 1, 2, 3, y así sucesivamente. En una noche en particular, cuando todas las habitaciones están ocupadas, un nuevo invitado llega sin una reserva. Afortunadamente, el Dr. Hilbert, propietario del hotel, tiene una solución. Les pide a todos sus invitados que abandonen sus habitaciones actuales y se pasen a la siguiente. De ese modo el huésped de la habitación 1 se mueve a la habitación 2, el huésped de la habitación 2 va a la habitación 3, y así sucesivamente. Todo el mundo tiene espacio, pero la habitación 1 queda vacía y disponible para el nuevo huésped. Este escenario sugiere (y se puede demostrar con mayor rigor) que el infinito más uno es igual a infinito. Parece paradójico, pero es una conclusión innegable.

Andrew Wiles fue el que resolvió el enigma de Fermat y es una especie de héroe romántico que lucha frente a los titanes de los fracasos anteriores. A la vez, la trayectoria de los fracasos y avances y el recorrido intelectual de Wiles muestran que en la ciencia es fundamental la tradición, conocer las investigaciones previas, revisar lo que han hecho otros para lograr un “descubrimiento”.

–Con el fin de impulsar las fronteras del conocimiento, ciertamente es vital estar al tanto de la situación actual del conocimiento y tener una cierta apreciación de los que han establecido el conocimiento. Cada matemático o científico sólo puede progresar gracias a los logros de las generaciones anteriores. Pero hay una diferencia importante entre las matemáticas y la ciencia. En matemáticas, una prueba antigua es verdad para siempre, pero las teorías y los modelos científicos antiguos son derribados o refutados. De hecho, los científicos a menudo se hacen famosos por refutar las teorías anteriores.

¿Qué función tiene para vos la divulgación científica? ¿Creés que puede hacer más racionales a las personas?

–El problema es que las personas irracionales no van a leer libros sobre ciencia y matemáticas. Así que es difícil imaginar que los escritores de ciencia puedan convertir a la gente hacia una forma más racional de pensar. Me imagino que mis lectores son un poco como yo, “nerds” y obsesivos, y desde luego escribo el tipo de libros que me gustaría leer. También sé que algunos de los lectores son “nerds” en ciernes, adolescentes que están desarrollando un interés en las matemáticas y la ciencia. Sin embargo, creo que estoy más contento cuando me encuentro con alguien mayor que quedó fuera de las matemáticas y las ciencias en la escuela, pero que sigue siendo lo suficientemente curioso para haber leído uno de mis libros. Siempre estoy encantado de escuchar el comentario: “Nunca entendí la belleza de las matemáticas hasta que leí El último teorema de Fermat”.