Una escuela pública es un laboratorio de deseos que se conjugan en futuro. En el patio del colegio Juan B. Peña el alboroto de los chicos en clase irrumpe como un eco del porvenir inmediato: en pocos minutos comenzará el recreo. El movimiento parece ser la regla en Adrián Paenza. Aunque terminó de grabar un bloque del programa Alterados por PI, camina con aire de estar atrapado por algún pensamiento pendiente. En la primera página de Matemática para todos (Mondadori) recuerda unas palabras del matemático estadounidense Richard W. Hamming: “La matemática es una usina constante y consistente de problemas que parecen atentar contra la intuición. Pero, justamente, al pensarlos uno se educa, se entrena y se prepara porque la experiencia demuestra que es muy posible que vuelvan a aparecer en la vida cotidiana usando disfraces mucho más sofisticados”. Los libros de Paenza trazan un itinerario asombroso; son la compañía ideal para el viajero en tránsito que quiere poner a prueba su habilidad de enfrentar dificultades –pulsear contra el equívoco de una respuesta acelerada por una percepción que responde al sentido común– y disfrutar de bellísimas sorpresas con sombreros y otras joyas de la lógica, puntos rojos y azules en el plano, cuadrados que encierran círculos, cuerdas que se cruzan, promedios y estimaciones, la lotería infinita, cerraduras y combinaciones, el reloj con números de dos colores, barriles envenenados, duplicación de bacterias y otras curiosidades y misceláneas deslumbrantes por su aparente sencillez o su maciza complejidad.

El primer ejercicio de la sección “Matemágica” casi le quita el sueño a esta cronista. Y no exagera. Hay que tomar un número de tres dígitos distintos cualesquiera –por ejemplo 714–, invertir o leer el número de derecha a izquierda, tomar esos dos números –anotar el mayor arriba y el menor abajo, 714 y 417– y hacer una resta. Ese nuevo número obtenido también se invierte, y luego se suman el número invertido y el número de la resta. El resultado final será siempre 1089, cualquiera sea el número inicial. “Pero si es 514 menos 415 da 99, y no se puede invertir”, sintetiza la cronista en un tono suavizado por el temor de meter la pata. La primera reacción es un sobresalto en la mirada de Adrián, una incertidumbre que se disipa en apenas unos segundos, cuando saca un papel y escribe la solución. “Yo desconsideré que el cero va adelante del número: no se escribe 099 sino 99. Pero cuando se invierte, no podés ignorar el cero. Hay un dígito que está implícito para mí y para vos no; por eso no podías invertir”, explica el matemático y periodista a Página/12. También con 514 se llega al “número mágico”: 1089.

En un aula donde la sonrisa de Carlos Gardel –justo en la semana que se conoció que tuvo antecedentes como estafador– podría representar la traducción gestual del dicho “el que sólo se ríe de sus picardías se acuerda”, Paenza cuenta que el título de su último libro se lo debe a uno de sus mejores amigos norteamericanos, Gary Crotts. “El me ayudó a imaginar algunas cosas, pero sobre todo me enseña que hay gente que no necesariamente recorrió el claustro universitario pero tiene una capacidad para imaginar dentro de la matemática sin siquiera saber que tiene ese don. En un momento me dijo que lo que hago es ‘matemática para todos’. Aunque lo dijo en inglés, me di cuenta de que podía ser el título. El objetivo es mostrar que la matemática está para todos. Después se la puede elegir o no, puede gustar más o menos. Antes la matemática, como estaba presentada, producía mucho rechazo.”

–En el libro revela que un problema que le contó Manu Ginóbili le costó mucho resolverlo. Y Manu le reprochó que un compañero de San Antonio, Matt Bonner, lo resolvió en diez minutos.

–El reproche no fue hacia mí, sino hacia su compañero. Es como si leyeras una novela donde hay un asesino y en vez de tener la tarea del investigador, como lectora, te dicen antes el final. Si uno puede lograr que te digan que se fastidian cuando le cuentan la solución de un problema de matemática recreativa, es extraordinario, ¿no? Algo está cambiando; dice muchas cosas de Manu, pero Manu no es matemático. Gary Crotts no es matemático. Hace seis años que hago Alterados por PI; en el equipo hay un solo matemático que viene a controlarme. El equipo me discute cosas con razón. María Marta García Scarano, la productora del programa, me contó que el otro día le dijo al marido: “Hemos hecho 13 de 72 segmentos”. El marido la miró y le retrucó: “No me hables así, Adrián te quemó la cabeza” (risas). Nadie entra a ninguna parte y dice: “Me da trece diecisieteavos de pizza”.

–Pero cuando las personas incorporan palabras o expresiones que pertenecen a una jerga muy específica, algo está pasando.

–Y eso les pasa sin que se den cuenta. En Alterados por PI dedicamos programas a grandes tópicos de la matemática y discutimos los ejemplos. Ellos me ayudan muchísimo porque mi propia deformación hace que yo crea que hay un interés donde no lo hay. O que no me dé cuenta de que hay un interés donde sí lo hay. Para mí es una interacción maravillosa. Usted me planteó un problema hace un ratito. Y yo desconsideré el cero que va adelante del número; por eso no podía invertir el 99. Manu mejoró un problema del libro anterior. Carlos Griguol nunca fue al colegio secundario, sólo terminó el primario. Y sin embargo tiene observaciones que me iluminan mucho. Hay gente que puede disfrutar de estas historias y puede tolerar tener un problema no resuelto. Y eso nos educa mucho para la vida cotidiana.

–Adri, ¿vamos? –dice María Marta, la productora.

Hay que grabar otro bloque en el comedor de la escuela porque en quince minutos los indómitos guardapolvos blancos se lanzarán sobre el almuerzo. “¡Todos los celulares apagados!”, pide una de las chicas del equipo de producción. Como un coro aplicado al desafío propuesto, los chicos enumeran sin vacilar las combinaciones posibles de pizzas con tomate, jamón, queso, aceituna y palmitos. La resonancia de esta experiencia, aunque aún no lo sepan, será perceptible tan solo más tarde. Y más lejos en el tiempo. “La matemática recreativa es una manera mucho más entretenida, atractiva y lúdica de poder incorporar algo que después les va a resultar natural”, subraya Paenza. “Es poco probable que a los chicos los paren por la calle y les digan: ‘Tengo cinco ingredientes, decime cuántas formas tengo de hacer pizza’. Pero esto los va educando de una manera. No se sabe cuándo les va a servir una determinada herramienta; pero yo crecí con esto y quiero compartirlo porque te da una suerte de red.”

–¿Qué permite esa red?

–Poder hacer piruetas en el aire porque sabés que vas a caer en un lugar donde la lógica te va a ayudar. ¿Siempre te va a ayudar a acertar? No. Pero estás mejor preparado. ¿Por qué la matemática tendría que estar reservada para un grupo pequeño? No estoy abogando para que todos sean matemáticos porque no estaría bien tampoco. Sería muy aburrido; si hubiera únicamente matemáticos, el mundo estaría mal. Pero tengamos la chance de ver de qué se trata.

–¿Lo desconcierta algo de los chicos, cosas que dicen o que le discuten?

–Siempre algo me desconcierta, no sólo los chicos acá, sino en la facultad. Uno aprende dando clases porque empieza a descubrir cosas que no había advertido solo. Usted fue un ejemplo hoy, me dio el argumento de algo que no había pensado. La única manera es poner a prueba los problemas. Una vez estaba en una escuela haciendo un problema que dependía de las tablas de multiplicar. Una nena me pregunta cuál es la tabla del 15. En teoría nunca voy a entender por qué uno aprende las tablas de multiplicar en el momento en que las aprende. ¿Por qué paramos en la tabla del 9? Aprovechamos e hicimos la tabla del 15. Ellos descubrieron que tenían adentro algo que sabían cómo construirlo si lo hubieran necesitado. Más que saber la tabla del 15, habían internalizado la forma. Eso fue una sorpresa para mí. Si te plantean un problema, hay que pensarlo entre todos juntos. El docente tiene que aprender a decir no sé. Este es otro problema: no temer a exhibirse vulnerable. En una sociedad que premia al que llega primero, al que salta más alto, al que corre más rápido, cuesta mucho decir no sé.

–O animarse a formular una dificultad, aunque haya un error en el planteo, como en el caso de cómo invertir el número 99.

–Yo no sé si su planteo fue un error... Los científicos no publican los errores, sólo publican el acierto. Cuando una persona mira el producto final, piensa que nunca se le hubiera ocurrido. Y eso es muy frustrante. No te cuentan que estuvieron a lo mejor cinco, diez o veinte años estudiando el problema. El método científico es justamente prueba y error; probás algo y no funciona. Entonces vas por otros lugares, hasta que algún camino alternativo funciona. O no. Como en la medicina, todavía en la matemática hay problemas irresueltos. Aprender a coexistir con esos problemas es complicado. Hay gente que dedicó su vida a resolver un problema y no encontró la solución. El problema de la conjetura de Fermat, que ahora es el teorema de Fermat, estuvo abierto durante cuatrocientos años. Un montón de gente creyó que era falso y se dedicó a buscar ejemplos para probar que era falso. Afortunadamente no los pudo encontrar. Otros se dedicaron a probar que era cierto y también fracasaron, entre comillas. Andrew Wiles, que lo resolvió, no quería comentar que lo estaba pensando. Se encerraba en el altillo de su casa y la única persona que sabía lo que estaba haciendo era su mujer. No quería tropezarse todos los días con personas que le dijeran que estaba dedicando su vida a un problema que intentaron resolver los mejores matemáticos de la historia y no pudieron.

–¿Nunca se publicó un libro de los errores, el backstage con los problemas y frustraciones de los matemáticos o de otras ramas científicas?

–En El último teorema de Fermat de Simon Singh se cuenta la historia de Andrew Wiles. Cuando creyó que tenía resuelto el problema, fue a la Universidad de Princeton a dar un par de conferencias. Salió en la tapa del The New York Times y contó la solución al teorema. Pero para que un trabajo científico sea avalado tiene que ser sometido al estudio y a la investigación de varios pares. Los dos evaluadores le escribieron a Wiles y le plantearon que había un error. Wiles se dio cuenta de que había un error y se fue otra vez a recluir al altillo con la presión de que había anunciado públicamente al mundo que lo tenía resuelto. Y pasó un año más, hasta que corrigió el error. Fermat escribió: “Yo tengo la solución de este problema, pero no me entra en el margen de la hoja”. Después se murió. Como la solución que se conoce es tan compleja y requirió de una maquinaria que fue inventada después, se duda de que Fermat la tuviera. ¿Y si vio algo que los demás no vieron? Esto es lo extraordinario.

–¿Ha intentado o está intentando resolver algunos de esos problemas abiertos?

–No, yo me doy cuenta cuál es la limitación que tengo. Pero además hay una limitación que no depende de mi capacidad intelectual: resolver estos problemas abiertos requiere de una tarea full time. En algún momento de mi vida me dediqué a pensar únicamente el problema de mi tesis, que me llevó cuatro años. Yo sé que escribí esa tesis, pero si tuviera el trabajo acá me desconocería y pensaría que no sé cómo hice para hacer eso. Pero fue en la década del 70. Me acuerdo de estar sentado en un aula como ésta, esperando a dos amigos físicos, en julio del ‘78. Eran las nueve de la noche y estaba con un problema que lo había tenido durante dos años. Tenía que probar que dos objetos eran iguales. Había logrado pequeños avances, pero llegaba a un punto en que no podía hacer la conexión final. De pronto no sé qué hice y me di cuenta de algo. Y pensé: “Me acabo de doctorar”. Me llevó un año más escribirlo... Se me pone la piel de gallina mientras lo cuento porque fue un momento muy especial en mi vida. Es como haber parido algo. Y podría no haberlo resuelto.

–¿Cómo se produjo ese chispazo, ese hallazgo?

–A veces uno está leyendo algo y no entiende. Entonces parás y lo volvés a leer. Y así varias veces, ¿no? En un momento determinado de pronto entendés. Y lo que pasás a no entender es cómo no entendías antes. No hay una fórmula ni una única manera para resolver los problemas; es como cuando entrás al cine, están las luces apagadas y sólo ves lo que la linterna del acomodador te ilumina y un poquito más alrededor. Pero hay más.

–¿Cuánto contribuye la combinación periodismo-matemática en la comunicación con los otros?

–Es una pregunta difícil de responder porque me cuesta diferenciar los bordes. Si cuento algo, me apasiono. Si me interesó a mí, quiero compartirlo con usted, con los otros, porque no me lo quiero quedar para mí. La matemática tiene un costado de belleza que hace que me pregunte por qué la gente no puede acceder a esa belleza. A mí me gusta comunicar, contar, compartir.

* Matemática para todos se presentará el próximo viernes en el teatro ND Ateneo (Paraguay 918), con entrada libre y gratuita.