–Interesante el incidente que cuenta Pedro Sanllorenti más abajo en "Más correo de lectores" –dijo Kuhn–, se ve que la observación del cielo no es muy del gusto de nuestros guardianes del orden.
Si Kuhn buscaba perturbar al Comisario Inspector, no lo logró.
–Ah, sí –dijo–, los muchachos de la patrulla no son muy sensibles a los encantos de la astronomía. Pertenecen a esa generación New Age educada durante la dictadura, y su interés, más que la aparición de los planetas estuvo siempre centrada en la desaparición de las personas.
–Además respetan la tradición –dijo Kuhn–. Al fin y al cabo, a Galileo también lo encarcelaron por mirar por un telescopio.
–Sí –dijo el Comisario–. Pedro Sanllorenti puede sentir una identificación reconfortante.
–Aparte, están ocupados en las cosas terrenal, supongo –dijo Kuhn– cobrar coimas y todo eso.
–”Hundidos en el barro de la naturaleza y de la calle.” La cita, si no me equivoco, es de Heine –dijo el Comisario Inspector–. Hasta llevan armas.
–Bueno –dijo Kuhn–, los policías suelen llevar armas.
–Yo jamás llevo un arma –dijo el Comisario Inspector–. Y es más, jamás he tocado un arma; en realidad, ni siquiera sé bien lo que son. La naturaleza del delito tiene poco que ver con las armas, sean éstas físicas o simbólicas, como finalmente ha comprendido nuestra buena amiga Hebe Raimondo, que esta vez, además de enviar la solución correcta, me ha enviado saludos y se refiere a mí como “nuestro comisario”. Se ve que es sensible al razonamiento.
–También el Profesor Carreira envió una carta interesante sobre los cuadrados mágicos –dijo Kuhn–. Espero que siga haciendo trabajar a sus alumnos con esta sección.
–Bueno –dijo el Comisario Inspector–, el asunto es que, efectivamente, es verdad que el número mágico del cuadrado es el triple del número central.
–Aclaremos que se trata de cuadrados mágicos de tres por tres –dijo Kuhn.
–Este resultado tiene algunas derivaciones notables –dijo el Comisario Inspector–. Por ejemplo, no puede haber un cuadrado mágico (de tres por tres, se entiende) cuyo número mágico sea 4, o 7, o 314. Los números mágicos tienen que ser siempre múltiplos de tres. Entonces, uno puede invertir el problema, y plantear un enigma fácil. Si yo doy un múltiplo de tres cualquiera, ¿siempre existirá un cuadrado mágico que lo tenga como número mágico”?
–Mmmm... –dijo Kuhn–. Muy fácil, en realidad.

¿Qué piensan nuestros lectores? ¿Existirá? ¿Es tan fácil como sostiene Kuhn?

Correo de lectores

El numero central
Estimado Comisario Inspector:
El número central en un cuadrado mágico de orden 3 es siempre la tercera parte del número mágico:
Para el siguiente cuadrado cuyo número mágico es M, es fácil demostrar que
e = M / 3

sumamos ambas diagonales y la columna del medio para llegar al siguiente sistema de ecuaciones, las que luego sumamos entre sí:
a + e + i = M
+ b + e + h = M
c + e + g = M
----------------
(a+b+c) + 3e + (i+h+g) = 3 M

dado que las filas a+b+c e i+h+g suman ambas m, se deduce inmediatamente que
3 e = M
Saludos al Comisario
Daniel Rosenvasser