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Siglo XXI. 128 págs.

Primera lucha: “Los segundos inventores no tienen derechos”. Gottfried Wilhelm Leibniz versus Isaac Newton en la disputa por la invención del cálculo infinitesimal

Para comprender la naturaleza, calculamos. Tratamos de convencernos de que todo conserva un orden, desde lo infinitamente pequeño hasta lo infinitamente inmenso: partículas elementales, moléculas, organismos, ecosistemas, planetas, galaxias, cúmulos. Para entender, dudamos, observamos, medimos, separamos, clasificamos, es decir, una vez más, calculamos. La matemática, entonces, nos ayuda a conocer. Por eso ha desempeñado un papel tan fundamental en el desarrollo de la ciencia, porque es indispensable para contar los objetos, medir el paso del tiempo, anticipar las épocas propicias para la cosecha, entre otros miles de usos. Galileo Galilei estaba seguro de que la naturaleza era un libro escrito en lenguaje matemático que era necesario descifrar, con lo que inauguró una nueva manera de ver el mundo, a la que luego Isaac Newton supo darle continuidad priorizando las descripciones matemáticas por sobre las físicas, estableciendo los principios de la ciencia a partir de la experimentación y la observación, y elaborando premisas matemáticas mediante el pensamiento inductivo. Así, la matemática se tornó cada vez más compleja.

Además de ser una herramienta, a partir de la creación de la geometría analítica y el cálculo infinitesimal la matemática se volvió un verdadero lenguaje sistematizado, con reglas, axiomas y postulados, para atender diversos asuntos. Al respecto, existe una famosa paradoja, atribuida al filósofo griego Zenón de Elea y por la que Jorge Luis Borges sentía gran fascinación: la paradoja de Aquiles y la tortuga. El guerrero se enfrenta en una carrera con una tortuga. Seguro de que ganará la contienda, le da una ventaja a la tortuga. Según esta paradoja clásica, por más que Aquiles corra, nunca podrá alcanzar a la tortuga ya que cuando él avance un metro ella habrá avanzado un decímetro, cuando él recorra ese decímetro ella habrá avanzado un centímetro, y así sucesivamente hasta el infinito. En consecuencia, Aquiles no será el vencedor ya que la tortuga siempre estará delante de él. De ese tipo de problemas, y de muchos otros más de diversa naturaleza, se ocupa esa área fundamental de la matemática que es el cálculo infinitesimal –conocido llana y popularmente como cálculo–, presencia ineludible tanto en los programas de estudio del ingreso a la universidad (insufrible para la mayoría de los estudiantes) como en los primeros años de varias licenciaturas. Así pues, lo encontramos en el estudio de las razones del cambio a través de funciones, límites, derivadas, integrales, series infinitas, con aplicaciones innumerables en todas las disciplinas científicas y las ingenierías. Portentoso y complejo edificio matemático, “uno de los instrumentos conceptuales y analíticos más elementales y más importantes creados por los seres humanos”, el cálculo infinitesimal tiene muchos padres. Se trata de un producto de la metodología científica y, como tal, es obra del trabajo colectivo, pero hay dos personalidades que se han disputado el primer lugar como progenitores de la criatura: el inglés Isaac Newton y el alemán Gottfried W. Leibniz. Personajes capitales en la historia del pensamiento y protagonistas de una de las más ácidas disputas y de las más memorables polémicas, esta batalla que se convertiría en referente obligado a la hora de resolver futuras controversias. Tanto es así que el propio Newton llegó a concluir: “Los segundos inventores no tienen derechos”.

NOSOTROS, TAN ILUSTRADOS

Entre los siglos XVII y XVIII, el estudio de la naturaleza mostró sus resultados más eficaces hasta ese momento. Aún no se había inventado la palabra “científico” para designar una profesión, y las universidades apenas si se ocupaban de la ciencia, pero durante aquel período los filósofos naturales crearon las primeras asociaciones científicas, como la Real Sociedad de Londres (1660), la Academia de las Ciencias francesa (1699), la Academia Imperial de las Ciencias de San Petersburgo (1724) y la Academia de las Ciencias en Berlín (1746). Así, los primeros científicos comenzaron a salir de sus lugares de trabajo, digamos personales, para formar comunidades. Estos procesos provocaron una serie de importantes cambios entre las esferas de lo público y lo privado, de manera que la transmisión del conocimiento comenzó a realizarse mediante maestros, tutores, salones de experimentación, y ya no a través de la solitaria lectura de “textos de iniciación”. Todo ello fue de enorme ayuda para el desarrollo de disciplinas como la medicina, la meteorología, la cartografía y la astronomía, así como también para el desarrollo de los procesos industriales en la agricultura y el establecimiento de jardines botánicos, que sirvieron como vehículo para que la ciencia europea se distribuyera por el mundo. Tal vez por eso los políticos recurrieron a los nuevos científicos para analizar un mundo que tan velozmente estaba cambiando, confiados en la posibilidad de organizar las sociedades si se lograba unir la razón y la naturaleza.

No es casualidad que por aquellos mismos días se haya originado esa descomunal empresa iniciada entre un filósofo, Denis Diderot, y un matemático, Jean Le Rond d’Alembert, cuyo título es toda una declaración de intenciones, a la vez que un símbolo de la Ilustración: Enciclopedia o diccionario razonado de las ciencias, las artes y los oficios, por una sociedad de personas de letras. Esta obra fue concebida como un “compendio de conocimientos científicos, artísticos y técnicos”, en una época esplendorosa donde filósofos como John Locke, Immanuel Kant y Voltaire coincidieron con sujetos interesados en la observación y la experimentación como George-Louis Leclerc conde de Buffon, Benjamin Franklin, Carl Linneo, con artistas como Goethe y Goya y con economistas como Adam Smith, en unos años convulsivos, caracterizados por el aroma de café de las tertulias donde se acabaría por fraguar la Revolución Francesa.