Desde su debut en teatro en 1953, Lincovsky protagonizó piezas teatrales y unipersonales. Se la recuerda por Madre Coraje y sus hijos (de Bertolt Brecht), ¿Quién le teme a Virginia Woolf?, Anna Karenina, Filomena Marturano y otros clásicos del teatro.

En 1991 realizó una gira por Europa y Japón con la obra Nijinsky. En 1992 actuó en la obra Siempre vuelvo en el Festival Internacional de Caracas, con la que ganó el Premio Juana Sujo y actuó junto a Vittorio Gassman en Moby Dick. También en 1992 presentó su espectáculo Lo mejor de Cipe, en el Festival Internacional de Unipersonales de Israel, ganando el primer premio; un año después obtuvo el premio ACE por la misma obra.

En 1994 obtuvo los premios María Guerrero y Florencio Sánchez como Mejor Actriz debido a su actuación en El patio de atrás. En 1998 presentó Cipe dice Brecht, recibiendo en Israel el Premio Habima al Mejor Unipersonal. Recibió el Premio Konex - Diploma al Mérito en las disciplinas Unipersonal (2001) y Actriz Dramática Cine y Teatro (1991), otorgado por la Fundación Konex de Argentina y en 2007 fue nombrada Ciudadana ilustre de la Ciudad de Buenos Aires.

En cine participó en los filmes "Gente conmigo", "El desierto de Dios", "Quebracho", "El juguete rabioso", "Boquitas pintadas", "La tregua", "Pobre Mariposa", "Punto final", "Caballos salvajes", "Un amor en Moisés Ville" y la última "El amigo alemán". En televisión estuvo en ciclos como "Alta comedia", "El juglar y la reina" y "Ficciones".

Participante asidua en actividades culturales de la comunidad judía argentina, debió exiliarse en España entre 1975 y 1980. "Nací argentina, judía y actriz. Lo único que me faltaba para estar bien pero bien jodida era ser negra y comunista", se definió la actriz en el libro "Encuentros. Vida de una artista".