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Supongamos que uno quisiera mandar un mensaje al espacio de manera tal de que en el caso de que fuera interceptado por algún ser “inteligente”, éste pudiera leerlo e interpretarlo. ¿Cómo hacer para escribir algo en “ningún idioma” en particular, pero lo suficientemente explícito como para que cualquiera que pueda “razonar” lo pueda entender?

Por otro lado, una vez superado el obstáculo del “medio” o sistema de comunicación que se va a utilizar y que suponga que “el otro” va a entender, ¿qué escribirle?, ¿qué decirle?

Ahora quiero contar una historia que apareció en un diario japonés. Alicia Dickenstein, una de las mejores matemáticas argentinas de la historia y actual profesora en Exactas (UBA), volvía de un viaje por Oriente y me comentó lo que había leído en la revista El Correo de la Unesco, correspondiente al mes de enero de 1966. Me tomo el atrevimiento de reproducirlo textualmente ya que el texto circula por Internet desde hace muchísimo tiempo:

“En 1960, Ivan Bell, un profesor de inglés en Tokio, oyó hablar del ‘Project Ozma’, un plan de escucha de los mensajes que por radio pudieran venirnos desde el espacio. Bell redactó entonces un mensaje interplanetario de 24 símbolos, que el diario japonés Japan Times publicó en su edición del 22 de enero de 1960, pidiendo a sus lectores que lo descifraran. El diario recibió cuatro respuestas. De las cuatro, una correspondió a una lectora norteamericana que contestó usando el mismo código que había sido utilizado para escribir el mensaje, agregando que ella vivía en Júpiter.”

Acá abajo usted se va a encontrar con el mensaje de Ivan Bell que, como dice el artículo original, es “extraordinariamente fácil de descifrar y mucho más sencillo de lo que parece a simple vista”.

Es un ejemplo muy disfrutable y original de lo que puede hacer el intelecto humano, cualquiera sea el idioma que hable: sólo se requiere tener voluntad de pensar. Acá va la lista de 14 frases. La numeración corre por cuenta mía, pero piense que cada línea es una parte del mensaje.

1) A.B.C.D.E.F.G.H.I.J.K.L.M.N.P.Q.R.S. T.U.V.W.Y.Z

2) AA, B; AAA, C; AAAA, D; AAAAA, E; AAAAAA, F; AAAAAAA, G; AAAAAAAA, H; AAAAAAAAA, I; AAAAAAAAA, J;

3) AKALB; AKAKALC; AKAKAKALD; AKALB; BKALC; CKALD; DKALE; BKELG; GLEKB; FKDLJ; JLFKD.

4) CMALB; DMALC; IMGLB.

5) CKNLC; HKNLH; DMDLN; EMELN.

6) JLAN;JKALAA;JKBLAB; AAKALAB; JKJLBN; JKJKJKJKLCN; FNKGLFG.

7) BPCLF; EPBLJ; FPJLFN.

8) FQBLC; JQBLE; FNQFLJ.

9) CRBLI; BRELCB.

10) JPJLJRBLSLANN; JPJPJLJRCLTLANNN; JPSLT; JPTLJRD.

11) AQJLU; UQJLAQSLV.

12) ULWA; UPBLWB; AWDMALWDLDPU; VLWNA; VPCLWNC; VQJLWNNA; VQSLWNNNA; JPEWFGHLEFWGH; SPEWFGHLEFGWH.

13) GIWIHYHN; TKCYT; ZYCWADAF.

14) DPZPWNNIBRCQC.

Solución

Esto es lo que significa cada símbolo.

A	1
B	2
C	3
D	4
E	5
F	6
G	7
H	8
I	9
J	10
K	+ (símbolo de la suma)
L	= (símbolo de la igualdad)
M	– (símbolo de la resta)
N	0 (número cero)
P	x (símbolo del producto)
Q	:– (símbolo de la división)
R	xa (potencia) (“elevado ‘a’”)
S	100 (cien)
T	1.000 (mil)
U	0,1 (un décimo)
V	0,01 (un centésimo)
W	, (‘coma’, o símbolo del decimal)
Y	(aproximadamente igual ‘a’)
Z	p (el número ‘pi’)

Mensaje: (4/3).p.(0,0092)3

Ahora, una breve explicación. El mensaje está escrito sin que quien lo lea necesite “saber” nada. No necesita conocer ninguna letra, ningún número ni ningún símbolo. Todo lo que se requiere por parte de quien lo lea es que sea capaz de razonar. Los símbolos elegidos fueron tomados al azar. Usted pudo haber seleccionado cualquier otro grupo de “jeroglíficos” que lo hicieran sentir mejor. O sea, ni el mensaje ni el “lenguaje” dependen de los símbolos elegidos.

Una vez aclarado esto, el mensaje dice:

(4/3).p.(0,0092)3

Aquí, lo que conviene agregar es que si uno quiere calcular el volumen de una esfera de radio R, entonces la fórmula que sirve es (4/3).p.R3.

La validez de esta fórmula es independiente de quien lea el mensaje. Se usa la constante p (o “pi”) cuyo valor tampoco depende de la escritura que se elija, sino que es una constante que resulta del cociente entre el perímetro de una circunferencia y su diámetro. Ahora bien: ¿de dónde aparece el número (0,0092)?

El objetivo del mensaje es advertirle a quien lo lea que fue enviado desde la Tierra. ¿Cómo decírselo? Uno no podría decirle que la Tierra tiene un diámetro aproximado de 12.750 kilómetros porque no hay forma de indicarle la unidad de medida (en este caso los “kilómetros”). El receptor del mensaje no tiene la convención incorporada de lo que es ni un kilómetro, ni una milla... nada. Hay que mandarlo sin usar ninguna medida. ¿Cómo hacer?

Y aquí está la “gran idea”. Como no hay forma de decirle cuál es el diámetro de la Tierra ni el diámetro del Sol y no puede usar ninguna unidad de medida, entonces a lo que se puede apelar es a hablarle de la relación que hay entre ambos. Es decir, por ejemplo: el diámetro del Sol (1.3920.000 kilómetros) es (muy aproximadamente) 100 veces más grande que el de la Tierra. Y de todos los planetas, el único que guarda esa proporción con respecto al Sol es justamente la Tierra. O sea, el diámetro de la Tierra es casi una centésima parte del diámetro del Sol. Y ese número es (otra vez, aproximadamente) 0,0092.

Luego, el mensaje que uno le está mandando a quien lo pueda leer es: “¡Te estoy mandando este mensaje desde una ‘esfera’ cuyo diámetro es cien veces más chico que el del Sol!”.

¿No es extraordinario? ¿Usted qué dice?