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Si hay una palabra que engloba y oficia de rúbrica de la ciencia en general es la palabra “desafío”: desafío por conocer lo desconocido, por contestar preguntas (que a su vez permitan formular más preguntas), por resolver problemas. Es cierto, en ciertas disciplinas, como la matemática, la lógica y las ciencias de la computación, el reto es más visible, está ahí, distinguible, listo para enfrentarlo. Pero lo curioso del asunto es que además de entusiasmar a los propios científicos y encauzar sus investigaciones, el desafío –la mayoría de las veces agazapado bajo la capa de juegos como el ajedrez, el go o el sudoku– sirve también como puerta de entrada para toda aquella persona ajena a la ciencia, para que la conozca, disfrute y advierta que no es algo que está únicamente en facultades o laboratorios sino que nos engloba y rodea. “Hay matemática y computación en la calle, en los semáforos, en los edificios, en los ascensores”, ejemplifica el matemático Ariel Arbiser, doctor en Ciencias de la Computación, profesor e investigador del Departamento de Computación de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UBA.

–Acláreme cuál es su especialidad para empezar.

–Lo que se llama “reescritura y cálculo lambda”, un área emparentada con la lógica matemática, motivada por problemas mismos de la computación teórica. No es algo que uno vea todos los días en la calle. De todas maneras, es un área de trabajo muy activa en el mundo y trata acerca de transformaciones de expresiones escritas. Apunta a corto o mediano plazo a tener aplicaciones concretas dentro del desarrollo de software, como el diseño de lenguajes de programación más eficientes.

–La computación y la lógica estrecharon su relación en los últimos 50 años, ¿no?

–Sí, pero es algo que viene desde hace más de dos mil años, cuando Aristóteles formalizó la lógica. Y después se pueden citar a muchos científicos como Cantor, Bertrand Russell, Alfred Tarski y Kurt Gödel.

–¿Y qué me dice del hecho de que mucha gente confunda computación con informática?

–Sí. Hoy en día se llama “computación” a casi cualquier cosa, como al uso de herramientas informáticas, y no es así. Actualmente se espera que todo el mundo maneje ciertos programas como quien maneja un auto y no se tiene que saber cómo funciona por dentro para poder usarlos. La cuestión es que las ciencias de la computación, en cambio, son mucho más abarcativas y estudian toda la formalidad que está detrás: las teorías, la matemática que se utiliza, la correctitud del cálculo, problemas lógicos involucrados... La lógica es un común denominador de la computación y la matemática. Hay computación no sólo en las computadoras. Cuando uno hace una cuenta en papel, si es que todavía se hacen cuentas en papel, está siguiendo un algoritmo, un procedimiento mecánico que le enseñaron alguna vez. A la computación le interesa ver que esos procedimientos sean correctos, es decir, que resuelvan correctamente el problema. Y para esto se necesita lógica.

–Es que perdura la idea de que la matemática está aparte, ajena al mundo.

–Es muy común pensar que la matemática termina cuando y donde termina el colegio. Y no es un tema sólo para chicos como se piensa sino también de adultos. Para atraer a la gente a la matemática habría que decir que es ingenio puro: en parte, tratar de resolver problemas que nadie resolvió antes. Y la computación teórica es eso, prácticamente matemática.

–Y la matemática es un desafío.

–Debería capturar la atención si se enseña bien.

–La matemática y las ciencias de la computación tienen una relación fluida con lo lúdico, ¿no es así?

–Cierto. Los juegos se pueden utilizar para divulgar y comunicar conceptos matemáticos, como lo hacemos en las Semanas de la Ciencia. Pasa esto también con ciertos acertijos. Tan sólo un ejemplo es el sudoku, un juego muy popularizado quizá por la sencillez de sus reglas. Uno tiene una grilla de 6x6 o 9x9 y tiene que conseguir que aparezca un “cuadro latino” o sea, colocar los números del 1 al 9 de manera que no se repitan los números en ninguna columna, fila o en los sectores que están marcados. Se arranca con unos números ya distribuidos y se trata de completarlos. Para esto hay una serie de técnicas.

–¿Y por qué tiene interés matemático?

–Primero es interesante porque hace que el lector se enfrente a un desafío, que involucra pasar de un estado inicial a una solución. Resolver un sudoku es básicamente resolver un problema de la teoría de grafos, una teoría formulada por el famoso Leonard Euler en el siglo XVIII y que hasta hoy tiene muchas aplicaciones. Es lo que se conoce como el problema de “colorear un grafo”, esto es, dar un color a cada nodo de manera que dos nodos adyacentes no tengan el mismo color. O sea, resolver un sudoku se parece un poco a colorear un mapa. Y también está emparentado con un área que se conoce como “satisfacción de restricciones”: a partir de una cantidad de condiciones, encontrar los valores que deben tomar ciertas variables de manera que se satisfagan todas esas condiciones.

–¿Y el ajedrez?

–Por supuesto. El ajedrez es un ejemplo muy útil para la teoría de juegos. Conocido como el “juego ciencia”, en realidad hay una ciencia detrás (no sólo del ajedrez sino de otros juegos similares y otros no tanto). Es un juego “de información perfecta” porque ambos jugadores ven toda la situación; no hay naipes que uno no ve. Eso es lo más fascinante. En algunos momentos no se sabe cuál es la mejor jugada posible, de las jugadas que uno podría elegir para hacer en su turno. En la apertura, hay 20 posibilidades en la primera jugada, y después hay término medio unas 38. Yo durante mucho tiempo hice a modo experimental programas de computadora que jugaban al ajedrez. En realidad, el ajedrez por computadora tiene más de 60 años si se tiene en cuenta que su precursor fue Alan Turing, el prócer de la computación, que hizo el primer programa de ajedrez ... en papel.

–Se podría ver esto también como la puerta de entrada a la inteligencia artificial. Uno de los hitos de este campo fue la victoria de la computadora de IBM Deep Blue sobre Kasparov en 1997.

–Pero hoy el ajedrez por computadora no está visto tanto como ejemplo de inteligencia artificial. Hoy se identifica más como I.A. a la posibilidad del reconocimiento del lenguaje natural (o comprensión de lo que dice una persona), el reconocimiento de rostros u objetos, y el aprendizaje automático. Lo de Deep Blue –que en realidad no era una computadora sino más de sesenta– fue un hito simbólico, pero se esperaba que sucediera. Y no es que haya sido una inteligencia extraterrestre la que ganó, sino que fue el hombre mismo que se superó. Mucha gente lo tomó por ese lado: como si hubieran desembarcado los marcianos y le hubieran ganado a todo el mundo al ajedrez. Y no es así. Fue un triunfo del ser humano luego de 50 años de investigación.

–¿Qué otros juegos se pueden utilizar para enseñar matemáticas?

–El go, el Otelo y las damas, que son también juegos de información perfecta. Y el bridge, en el que el jugador ve sólo su propia mano nada más y constituye de a momentos un juego colaborativo. En el caso de la implementación de estos juegos en computadora, la máquina pone fuerza bruta, cálculo de jugadas, pero organizadas inteligentemente.

–¿Pero se puede trasladar a una computadora cualquier juego? El truco, por ejemplo.

–Sí. Tiene su complejidad porque uno tiene que pensar en apuestas. Lo interesante es cómo programar la mentira. Que la máquina no sea previsible. En cierto modo es similar al poker.

–¿La mentira?

–Sí, si uno hace un jugador artificial que siempre sube la apuesta va a terminar perdiendo porque uno puede concluir que es muy mentiroso y como tal fácilmente previsible. Hay que tener cierto porcentaje de mentira en estos juegos. En el juego de truco que hicimos hace 25 años había que dotar a la máquina de cierta personalidad y para eso le incorporamos también versos, estrofas y “cargadas” para aplicarlas en determinados momentos. Están también los juegos que están “resueltos”, como el ta-te-ti o el blackjack, donde uno fácilmente puede saber cuál es la mejor jugada en cada momento.

–Pero igual siguen atrayendo. Con toda esta información me puedo ir directo a un casino.

–¡No! Sabiendo un poco de probabilidades uno puede concluir que en realidad no conviene ir. Quizá para algunos hasta sea divertido, pero no se va a ganar plata. En muchos casos, luego de una simple cuenta, la mejor jugada es apostar cero. Si uno fuera frío no sería tan terrible. Mucha gente cree en “rachas” o tiene números favoritos, pero eso es sólo una cuestión de falso marketing. La bolita no sabe eso; no tiene memoria, no sabe dónde cayó antes.