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Es curioso cómo hay ciertos temas que son recurrentes. Ciertamente no soy un experto en analizar los comportamientos humanos, pero me fascina tratar de entender nuestras conductas. La matemática tiene una rama que se dedica a explorar algunos aspectos de nuestras reacciones, la Teoría de Juegos. Por supuesto que no somos todos iguales y lo que se mide es qué es más probable que suceda y no lo que seguro va a suceder. Eso sería imposible, pero con las herramientas que tenemos a mano, podemos predecir, lo que no es poco. En todo caso es preferible tener una expectativa razonable sobre lo que podría pasar, que no tener ninguna.

Los ejemplos que figuran acá abajo son muy conocidos en la literatura desde hace más de medio siglo pero, de todas formas, mi idea es invitarla/o a pensar sobre cómo reaccionaría usted en determinadas situaciones. Como no hay nadie que lo mire y como –por ahora– no hay nadie que pueda leer su pensamiento, sus respuestas las conocerá usted en la soledad de su interior. Es por eso que le sugiero que no se apure a contestar y, sobre todo, que no se mienta o engañe a usted mismo: trate de responder con honestidad intelectual. Cualquier otro camino que elija le hará perder la oportunidad de compararse con el resto de los humanos. Una cosa más: no espere que yo aporte la solución de nada, ni que sea capaz de interpretar las respuestas. Todo lo que voy a hacer es presentar algunos ejemplos e invitarla/o a reflexionar hacia el final. Acá voy.

El primer caso tiene que ver con un dilema propuesto por Robert Wolf, un matemático inglés, especialista en lógica. Su trabajo fue recogido después por otros matemáticos (*), pero el crédito le corresponde a él. El objetivo de Wolf fue exhibir que cuando uno cree que está obrando en beneficio propio, algunas veces hace todo lo contrario.

Suponga que usted y un grupo de diez conocidos están en una reunión en la casa de un filántropo excéntrico (**). Este señor les pide que, a partir de un determinado momento, todos permanezcan en silencio y les entrega, a cada uno, un pequeño control remoto que tiene nada más que un botón.

El les va a dar la opción de apretar el botón –o no– cuando él lo indique, pero lo que no pueden hacer es comunicarse entre ustedes. Además, ninguno verá lo que hacen los otros: la determinación es puramente individual.

Cuando el filántropo diga “¡Ya!”, cada uno podrá optar por apretar el botón o no, pero las reglas son las siguientes: si ninguno de los presentes aprieta el botón, todos recibirán $10.000 (diez mil pesos). Pero si hay uno que aprieta el botón que tiene adelante, entonces tanto él como los que hayan apretado el botón recibirán $3000 (tres mil), y el resto no recibirá nada.

La pregunta es la siguiente: usted, si estuviera en esa posición, ¿qué haría? ¿Apretaría el botón o no? Es decir, ¿aprieta el botón para recibir seguro 3 mil pesos o se aguanta, apostando a que todos van a hacer lo mismo y espera una retribución de 10 mil pesos para todos los que están en la reunión?

Una vez que haya contestado esa pregunta, sin importar cuál opción haya elegido, le propongo ahora cambiar los parámetros. Supongamos que usted apretó el botón. ¿Lo habría apretado si en lugar de estar en juego 10.000 vs. 3000 hubiera sido 100.000 contra los mismos 3000? Estoy “casi” seguro de que su posición sería distinta.

Y si por caso usted no lo hubiera apretado al comienzo, ¿cambiaría su posición si fueran 10 mil por no apretar y 9500 por sí?

Es decir, nuestras decisiones en casos extremos parecen más sencillas, pero cuando en la vida real los planteos son mucho más difusos, con decisiones que no son tan blanco/negro, las reacciones son más variables.

De hecho pareciera como que la cooperación y la solidaridad tienen un precio: depende del número que esté en juego, uno está dispuesto a pensarse como parte del grupo mayor y aspira a que todos hagan lo mismo. Pero si la recompensa no parece tan grande, entonces uno estaría dispuesto a tomar el camino individual. ¿Cuál es ese número “frontera”? ¿Es que tenemos un “precio”?

Otro ejemplo muy interesante es el de las dos mujeres que supuestamente intercambian droga por dinero. Dos mujeres acuerdan en llevar bolsas indistinguibles una de otra (suponga que son bolsas de supermercado, para poder fijar las ideas). Ambas se van a encontrar en un lugar predeterminado y, virtualmente sin detenerse, van a cambiar las bolsas.

Una vez que lo hacen, cada una parte en dirección opuesta y listo. Acá viene la cuestión: como ninguna de las dos puede revisar el contenido de la bolsa que va a recibir, la tentación sería: para una de ellas, no poner la droga sino harina, por ejemplo, y recibir un dinero en compensación como si hubiera sido cocaína. Para la otra, el razonamiento podría ser equivalente: llenar la bolsa con fajos de papel de diario que simulen dinero, y recibir la droga a cambio de nada.

Si ambas optan por hacer lo convenido, cooperando tal como acordaron, obtienen lo que querían, pero tienen que pagar un precio por ese acuerdo. El camino óptimo parecería ser entonces el de cumplir con lo pactado.

Sin embargo, el razonamiento también podría ser así. Llamemos A a la mujer que tendría que llevar el dinero y B a la mujer que tendría que llevar la droga. A puede pensar: “Si B elige el camino de la cooperación (y trae la droga), yo puedo elegir el camino individualista y poner papel de diario. En el mejor de los casos, me quedo con la droga y no me costó nada; y en el peor de los casos, si B tomara el camino individualista también, al menos a mí no me costó nada. En consecuencia, independientemente de lo que haga B, me parece que es mejor tomar el camino egoísta, que termina protegiéndome”.

Por supuesto que B puede razonar de igual forma, y por lo tanto terminarían intercambiando harina por papel de diario.

¿Qué hacer, cooperar o ser egoísta?

Los dos ejemplos anteriores son sólo eso, ejemplos. Cada uno de ustedes sabrá si puede darles un contenido distinto y aplicarlos a la vida cotidiana. Usted habrá escuchado (como yo) que “cada hombre/mujer tiene un precio”. ¿Es verdad eso? En el primer caso, el del filántropo, ¿existe algún número que a uno le tuerza el brazo y que le modifique su afán cooperativo o solidario?

En el caso de la droga, el hecho de que uno no pueda ser descubierto, ¿será suficiente para modificar su lógica de solidaridad o de cumplir con lo pactado?

Claramente, la matemática no tiene (ni se espera que la tenga) respuestas para este tipo de problemas; pero lo que sí hace es exponer el problema en forma de un modelo. Por razones fáciles de imaginar, en el caso del filántropo convendría no apretar el botón y asumir que todos obramos igual: con solidaridad. En el caso de las mujeres que intercambian las bolsas, solamente se trata de cumplir con lo pactado. Pero la vida ofrece tentaciones que invitan a cambiar conductas. Cada uno sabrá si lo hace o no, independientemente de si será en beneficio propio y en detrimento de otros, o sencillamente por no cumplir con lo pactado.

(*) Por ejemplo, John Allen Paulos, un magnífico difusor de la matemática en el mundo. Paulos estuvo en la Argentina hace un par de años, dejando una impresión inmejorable. Sus trabajos tienen un notable reconocimiento internacional y su condición de ateo militante lo ha puesto muchas veces en el centro de algunas tormentas de las que siempre ha salido airoso. De hecho, yo conocí el ejemplo de Wolf en un libro de Paulos.

(**) ¿Por qué será que siempre los filántropos tienen que ser considerados excéntricos? ¿No hay filántropos normales?