Un grupo de matemáticos europeo-norteamericano anunció que había construido una estructura teórica de 248 dimensiones para resolver el famoso problema E, planteado desde hace más de cien años en el terreno de los grupos de Lie. La solución requiere para su almacenamiento 60 megabytes de memoria, mayor de la que hace falta para guardar los datos del Proyecto Genoma Humano.

Los grupos de Lie (introducidos por el matemático noruego Sophus Lie [1842-1899]) fueron unos de los grandes trabajos de este matemático prolífico, que buscó continuar la obra del francés Evariste Galois, quien había relacionado la solución de las ecuaciones algebraicas a grupos de transformaciones. Lie quiso, a su vez, relacionar los grupos de transformaciones con las soluciones de ecuaciones en derivadas parciales.

Las álgebras de Lie primero y los grupos de Lie más tarde encontraron aplicaciones en relatividad y mecánica cuántica y en todo aquello en lo que subyace una geometría. Existe un proyecto Atlas que trata de determinar todas las simetrías de los grupos de Lie de orden superior, de los cuales el E8 es el más complejo. De hecho, la cantidad de memoria computacional que requiere su solución (60 Mg bytes) es mayor que la que hace falta para guardar los datos del Proyecto Genoma Humano.

“Las matemáticas casi siempre pueden ofrecer otro ejemplo que es más difícil que el que uno está estudiando, pero en el caso de los grupos de Lie, el ‘E8’ es el más complejo”, aseguró David Vogan, profesor del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), quien participó del cálculo junto a otros 17 expertos de Estados Unidos y Europa.

En realidad, la solución, por ahora, es puramente teórica, pero el equipo de investigadores espera que, por una parte, ayude a resolver problemas menos difíciles que el del E8 y que, por otra parte, en el futuro, traiga posibilidades de aplicaciones en mecánica cuántica y relatividad. Al fin y al cabo, allí donde hay alguna simetría, subyace un grupo de Lie, y uno de los máximos deseos de los científicos es encontrar simetrías en el universo. No todas son simples, claro.