Irrumpió en el Proyección ’86, un torneo de juveniles que se disputaba en cancha de Vélez y que iba televisado para todo el país. Ya había debutado en la primera de Argentinos en octubre de 1981, pero fue en ese certamen cuando Claudio Borghi empezó a deslumbrar con su habilidad y a asombrar con su rabonas, jugada que Diego Maradona ya realizaba pero que el Bichi utilizó tanto que podría reclamar los derechos de autor, por más que siempre dijo que esa virtud se debía a un defecto, su impericia para pegarle a la pelota con la pierna izquierda.

Muy pronto, Borghi trasladó ese desenfado para jugar a la Primera, donde rápidamente se ganó un lugar entre los titulares, en especial a partir de la venta a Italia de Pedro Pablo Pasculli. En un equipo en el que se destacaban Sergio Batista, Mario Olguín y Mario Videla, Borghi se transformó en la principal figura, primero bajo la conducción de Roberto Saporiti y luego con José Yudica. Como un centrodelantero tirado atrás, explosivo y encarador, con un gran panorama, Borghi fue el líder del equipo que obtuvo el Nacional ’84, el Metro ’85 y la Copa Libertadores de ese mismo año. Pero, en una síntesis perfecta de su manera de ver el fútbol, su actuación más brillante se dio en un derrota, frente a Juventus en la Intercontinental. Ese día, en Japón, Borghi deslumbró a la par del francés Michel Platini, que se llevó todos los laureles –y el Toyota de premio– porque el conjunto italiano se quedó con el título en los penales.

Sin embargo, con esa actuación también encandiló a Silvio Berlusconi, que lo compró para su Milan tras el Mundial ’86, donde Borghi sólo jugó ante Italia. El gran problema para el argentino fue que se estaba forjando el gran equipo de Arrigo Sacchi, con los holandeses Ruud Gullit, Marco van Basten y luego Frank Rijkaard. Con el cupo de extranjeros completo, Borghi pasó a préstamo al Como, donde jugó con muy poco suceso. Allí comenzó una larguísima carrera por distintos equipos, donde nunca pudo asentarse y mostrar el mismo nivel que en Argentinos. Primero estuvo en Suiza, luego llegó al River de Menotti, jugó en el Flamengo y pasó por Huracán, Independiente, Platense y Unión, entre otros. Hasta que llegó a Chile para concluir su carrera en Santiago Wanderers, luego de haber pasado por O’Higgins y Audax Italiano. Siempre se lo consideró uno de los jugadores más talentosos que nunca explotó al máximo sus condiciones.

Tras su retiro en 1999, en Audax arrancó su carrera de entrenador. Sin embargo, sus primeros éxitos llegaron en la Universidad de las Américas, un equipo amateur con el que salió campeón sudamericano universitario. Y desde allí saltó a Colo Colo, donde consiguió formar un equipo atrevido y vistoso, que ganó los últimos cuatro campeonatos chilenos, por más que fue perdiendo a las principales figuras que había promovido, como Matías Fernández, Humberto Suazo, Alexis Sánchez y Arturo Vidal. Además, llegó a la final de la Sudamericana 2006, donde perdió con el Pachuca. Esa temporada fue nominado como el mejor entrenador de América.

Luego de presentar su renuncia en tres ocasiones, en las que fue convencido de rever su postura, el 28 de marzo, tras perder 4-3 con Boca, Borghi se fue definitivamente de Colo Colo. Hincha de Racing, al igual que su hijo, su nombre sonó como posible sucesor de Miguel Micó. No obstante, no se mostró demasiado interesado e, incluso, viajó a Chile a negociar su desvinculación con Colo Colo antes de reunirse con Fernando De Tomaso. Ahora, a los 43 años, a partir de julio tendrá su primera chance dirigir en Argentina, justo en la vereda de enfrente.