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¿Quiere entretenerse un rato? Le propongo un problema sencillo que le servirá para elaborar una estrategia que le servirá para determinar quién es quién. Me explico.

En una compañía hay tres personas que tienen cargos distinguidos: directora, contadora y jefa de ingenieros. Los nombres de las tres son: Brenda, Julia y Silvia. Le ofrezco acá algunos datos que son conocidos y usted tiene que determinar qué cargo ocupa cada una.

1) La contadora es hija única y es la que gana menos de las tres

2) Silvia, que está casada con el hermano de Brenda, gana más que la jefa de ingenieros.

¿Alcanza con esta información para saber quién es la directora, quién es la contadora y quién es la jefa de ingenieros?

Se lo dejo a usted.

Solución

Si usted lo que voy a escribir acá abajo, el problema carece totalmente de sentido. Como escribí cientos de veces: ¿qué gracia tendría resolverlo de esa forma? El ejemplo que se me ocurre es el de una persona que toma una revista o un diario y se propone resolver un crucigrama o las palabras cruzadas. Ahora imagine que en las definiciones de las palabras que aparecen en las filas horizontales o verticales, el autor pone:

Horizontales: 1 = Perro; 7 = Cuadrado ; 10 = Alfonsín.... y así siguiendo.

Verticales: 1 = Paraná ; 4 = Cómico ; .... etc...

Es decir, en lugar de poner “animal de cuatro patas que ladra”, o “figura geométrica de cuatro lados” o “Presidente argentino 19831989”... para las horizontales y “uno de los dos ríos que determinan la mesopotamia argentina” o “que promueve a la risa”, etc... ¿Quién tendría ganas de hacer un crucigrama así? O sea, uno va y “copia” dentro de la grilla las palabras que encontró en las definiciones... ¡y listo!

Yo sé que le parece ridículo mi ejemplo (porque lo es), pero yo siento que si una persona se propone pensar algo y empieza por leer la solución... ¡hay algo que funciona mal! (¿o soy yo?).

Dicho esto, le propongo ahora que se fije en la “grilla” (por ahora vacía) que voy a escribir acá abajo.

Por ejemplo, si pudiéramos deducir que Brenda es la contadora, entonces yo pondría una letra “o” en la primera fila, justo en la columna en donde figura “contadora”, y si yo pudiera inferir que Silvia no es la directora, pondría una letra “x” en la tercera fila y en la primera columna, debajo de donde dice “directora”. Es decir, la grilla quedaría así:

Esta es la convención que voy a usar. Siéntase libre usted de utilizar el método que quiera, y por supuesto descarte lo que yo le propongo si usted tiene una mejor forma de abordar el problema. Yo sigo acá.

Ahora miremos las frases (1) y (2). Como Silvia está casada con el hermano de Brenda, queda claro que Brenda no puede ser la que gane menos (porque eso quiere decir que ella no es la hija única de la que habla la frase (1)). Por lo tanto, como no es la hija única, Brenda no puede ser la que gane menos, y por lo tanto no puede ser la contadora.

Por otro lado, como la frase (2) dice que Silvia gana más que la jefa de ingenieros, entonces tampoco puede ser la contadora. ¿Por qué? Porque por la frase (1), la contadora es la que gana menos. En consecuencia, la única que puede ser la contadora es Julia, y por eso pongo “o” en la segunda fila y tercera columna. El diagrama a esta altura queda así:

Como Silvia gana más que la jefa de ingenieros, entonces esto “casi” termina por resolver el problema. Como ya sabemos que Silvia no puede ser la contadora, entonces Silvia resulta ser la “directora”, y la grilla es:

De este último diagrama se deduce el final: Brenda tiene que ser la Jefa de Ingenieros.

¿Le resultó fácil? Sí, así parece, pero ¿sabe por qué? Porque su capacidad deductiva le permitió eliminar todos los casos imposibles, y tal como decía Sherlock Holmes, cuando uno está en búsqueda del culpable, basta con eliminar todo lo que sea imposible. El resultado tiene que ser lo que uno estaba buscando.

Para finalizar, ¿me puedo permitir una propuesta? Ahora que ya entendió (o entendimos) cómo se pudo resolver el problema, ¿no tendría ganas de formular uno usted? Sí, usted. ¿Por qué no aprovecha lo que aprendió al resolver este planteo y lo usa para generar algo equivalente que usted pueda testear con otras personas? Eso no solo les va a servir de entretenimiento a otros (y a usted misma/o), sino que le permitirá disfrutar de algo que –quizás– no sabía que poseía: la habilidad para plantear situaciones irresueltas cuya solución se puede inferir o deducir. ¿Qué le parece?

La obra de Dudeney

Este tipo de problemas fueron presentados por primera vez como un género separado a través de los trabajos de Henry Dudeney, un escritor y matemático británico que vivió entre 1857 y 1930. Hoy son muy frecuentes, pero en su momento él se ocupó de exhibir la potencia que podría tener el uso de la lógica aristotélica en la vida cotidiana. Después apareció otro escritor británico, Hubert Phillips que aportó algo así como setenta libros que si bien no fueron todos del género aportaron a la “causa”. Phillips se hizo famoso con el tiempo, porque publicaba con dos seudónimos diferentes en dos revistas distintas. En una, en New Statement, firmaba como “Caliban”. En la otra, en News Chronicle, usaba el nombre “Dogberry”. De todas formas, lo que hizo explotar la popularidad de este tipo de relatos deductivos (y detectivescos) fue cuando aparecieron por primera vez en uno de los clásicos de la literatura mundial. Fue Edgar Allan Poe, en abril de 1841, quien publica en la revista Graham’s Magazine, la primera versión de “Los crímenes de la calle Morgue”. Poe acababa de crear un personaje entrañable, el detective Auguste Dupin y de esa forma introduce a un joven detective quien se dedica a usar argumentos deductivos –que Poe compartía con los lectores– para descubrir a los responsables del robo o del crimen.

Con la misma idea y siguiendo el éxito que había tenido Poe, irrumpe en la escena Sherlock Holmes, el detective más famoso de la historia, obra de la pluma (¡que viejo estoy! ¿la pluma? ¿se usa todavía esta expresión?)... decía, Holmes fue una creación de Sir Arthur Conan Doyle (1859-1930). Y no puedo terminar este brevísimo racconto sin incluir (¿usted pensó que me había olvidado, no?... no, no me olvidé de ella) a Agatha Christie (1891-1976). Ella fue quien pensó y describió al inefable Hercule Poirot.

Hubo muchos más, claro está, pero creo que estos tres fueron los más representativos. No sólo crearon un género literario, sino que usaron la lógica matemática como una herramienta contundente. Fueron explicando exhaustivamente las deducciones que hacían para llegar a cada una de sus conclusiones. En algún sentido, y al menos por un rato, usted, yo, fuimos detectives junto con ellos.

Más allá de la belleza estética del relato (ciertamente no menor) y de la originalidad en los planteos, el metamensaje que dejaron con sus escritos fue que si uno es capaz de analizar los datos, separar las incongruencias, contradicciones, imposibilidades... si uno se tomaba el trabajo de hacer una limpieza casi “quirúrgica” de lo que sobra o “hace ruido”, esto debía ser suficiente para poder determinar quién había sido el autor del robo... o del crimen.